جستجو برای:
سبد خرید 0
  • صفحه اصلی
  • مقالات
  • جزوه و فیلم آموزشی
  • سبد خرید

ورود

16 + 7 =

رمز عبور را فراموش کرده اید؟

هنوز عضو نشده اید؟ عضویت در سایت
0
کوشیار
  • صفحه اصلی
  • مقالات
  • جزوه و فیلم آموزشی
  • سبد خرید
آخرین اطلاعیه ها
جهت نمایش اطلاعیه باید وارد سایت شوید
شروع کنید

وبلاگ

کوشیار > تمام نوشته‌ها و مقالات > ریاضی > آزمایش ریاضی محاسبه عدد پی با نخود و لوبیا

آزمایش ریاضی محاسبه عدد پی با نخود و لوبیا

19 مهر, 1398
ارسال شده توسط کوشیار
ریاضی

در این نوشته یک آزمایش ریاضی برای محاسبه‌ی عدد پی معرفی شده است. این آزمایش با تعداد زیادی نخود ، لوبیا یا برنج سعی در تخمین مقدار عدد پی دارد!

 

این روش که به روش مونت کارلو معروف است، بیان کننده‌ی یک ایده‌ی اساسی در زمینه‌ی محاسبات و تخمین بوده و در حوزه‌های بسیاری کاربرد دارد. اقتصاد، رباتیک، مهندسی هوافضا و مهندسی شیمی نمونه‌ای از این حوزه‌ها هستند.

اما تشریح آزمایش ریاضی  !

فرض کنید یک مربع داریم. درون این مربع یک کمان از دایره ( مطابق شکل زیر ) رسم می‌کنیم. این کمان ربع دایره ( یک چهارم دایره ) است.

نسبت مساحت کمان دایره به مساحت مربع ، برابر pi/4 است ( یعنی عدد پی تقسیم بر چهار )

حال اگر روی این مربع تعداد زیادی نخود بریزیم و بجای” نسبت مساحت کمان دایره به مساحت مربع ”  از  ” نسبت تعداد نخودهای درون کمان دایره به تعداد نخودهای درون مربع ” استفاده کنیم، می‌توانیم عدد pi/4 را تخمین بزنیم.

در شکل زیر می‌بینید با افزایش تعداد نخودها ، تخمین عدد پی دقیق‌تر می‌‌شود.

 

برای افزایش دقت این تخمین موارد زیر مهم است :

  1. پخش کردن یکنواخت دانه‌ها روی سطح مربع
  2. ریزتر بودن دانه‌ها
  3. زیادتر بودن دانه‌ها
  4. تکرار آزمایش با پخش کردن مجدد دانه‌ها و میانگین گرفتن ببین نتایج چند آزمایش

ریزتر بودن در تشخیص اینکه یک دانه‌ی روی مرز، به داخل کمان تعلق دارد یا ندارد، کمک می‌کند.

هسته اصلی این روش را نمونه گیری تصادفی شکل می‌دهد. برای دقیق‌تر شدن تخمین عدد پی باید آزمایش را تکرار کرد. تکرار باعث می‌شود که اگر جایی تمرکز زیادی از دانه‌ها باشد ، در آزمایش بعدی احتمال اینکه این تمرکز دقیقاً همانجا تکرار شود، کمتر می‌شود.

ایده‌ی بیان شده را می‌توان در مسائل دیگر نیز بکار برد. سعی کنید خودتان یک کاربرد دیگر از این روش را برای حل مسائل بیابید و برای ما ارسال کنید!

خلاقیت خود را گسترش دهید، تا در آینده اسیر غول‌های بی شاخ و دم کنکور و روش‌های تستی نشوید!

کوشیار جایی برای یادگیری! 

 

برچسب ها: آزمون ورودی تیزهوشانآموزش ریاضی تکمیلیاستراتژی حل مسئلهاستعدادهای درخشانالمپیاد رباتیکالمپیاد ریاضیپاسخ تشریحی ریاضی تکمیلیپاسخنامه ریاضی تکمیلیتست هوشتیزهوشانثبت نام المپیادثبت نام تیزهوشانجواب ریاضی تکمیلیجواب‌های ریاضی تکمیلیحل المسائل ریاضی تکمیلیحل مسئلهرباتیکریاضیریاضی تکمیلیریاضی تکمیلی نهمریاضی تکمیلی هشتمریاضی تکمیلی هفتمریاضی تیزهوشانریاضی نهمریاضی هشتمریاضی هفتمسمپادکنترل پروازکوشیار جایی برای یادگیریگام به گام ریاضی تکمیلیمهارت حل مسئلهمونت کارلونتایج آزمون تیزهوشاننمونه سوال المپیادنمونه سوال المپیاد فیزیکنمونه سوال تیزهوشاننمونه سوال ریاضی تکمیلینمونه سوال ریاضی تکمیلی حل المسائل ریاضی تکمیلینمونه سوالات ریاضی تکمیلینمونه سوالات مرحله اول المپیادنمونه سوالات مرحله دوم المپیادهواپیماهوافضا
بعدی حدس کولاتز در ریاضیات
قبلی مسئله رد شدن از رودخانه

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

جستجو برای:
آخرین دیدگاه‌ها
  • امیر در حل المسائل ریاضی تکمیلی هشتم ( رایگان )
  • رضا در حدس کولاتز در ریاضیات
  • . در کارگاه حل مسئله- فصل ششم فیثاغورس – ریاضی پیشرفته هشتم
  • رقیه در حدس کولاتز در ریاضیات
  • کوثر در حدس کولاتز در ریاضیات
دسته‌ها
  • بانک مسئله
  • برنامه نویسی
  • دسته‌بندی نشده
  • ریاضی
  • ریاضی تکمیلی
  • علم و فناوری
  • فیزیک
  • فیلم آموزشی رایگان
  • کلاس آنلاین
  • نماد اعتماد الکترونیکی
  • نوشته ها
پشتیبانی
برچسب‌ها
آزمون ورودی تیزهوشان آموزش ریاضی تکمیلی استراتژی حل مسئله استعدادهای درخشان المپیاد المپیاد جهانی فیزیک المپیاد ریاضی المپیاد فیزیک تست هوش تیزهوشان ثبت نام المپیاد ثبت نام تیزهوشان جواب ریاضی تکمیلی جواب‌های ریاضی تکمیلی حل المسائل ریاضی تکمیلی حل مسئله رباتیک ریاضی ریاضی تکمیلی ریاضی تکمیلی نهم ریاضی تکمیلی هشتم ریاضی تکمیلی هفتم ریاضی تیزهوشان ریاضی نهم ریاضی هشتم ریاضی هفتم سمپاد فیزیک مرحله اول مرحله دوم مهارت حل مسئله نتایج آزمون تیزهوشان نتایج المپیاد فیزیک نمونه سوالات ریاضی تکمیلی نمونه سوالات مرحله اول المپیاد نمونه سوالات مرحله دوم المپیاد نمونه سوال المپیاد نمونه سوال المپیاد فیزیک نمونه سوال تیزهوشان نمونه سوال ریاضی تکمیلی نمونه سوال ریاضی تکمیلی حل المسائل ریاضی تکمیلی پاسخ تشریحی ریاضی تکمیلی پاسخنامه ریاضی تکمیلی کوشیار جایی برای یادگیری گام به گام ریاضی تکمیلی
  • محبوب
  • جدید
  • دیدگاه ها
دفتر مرکزی :
کرج - مشکین دشت
دسترسی سریع
  • صفحه اصلی
  • مقالات
  • جزوه و فیلم آموزشی
  • سبد خرید
خبرنامه

چیزی را از دست ندهید، ثبت نام کنید و در مورد شرکت ما مطلع باشید.

کوشیار در شبکه‌‌های اجتماعی

     اینستاگرام

      آپارات 

       تلگرام

اشتراک گذاری در شبکه های اجتماعی
ارسال به ایمیل
http://kooshyarlearn.ir/?p=8291
علاقمندی ها 0
صفحه علاقمندی های من ادامه خرید
مرورگر شما از HTML5 پشتیبانی نمی کند.