مسئله‌ی کمترین فاصله
مسئله‌ی کمترین فاصله ، در این نوع مسائل قرار است کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه یافت شود.
این چنین مسیری در فضای سه بعدی خط راست بین آن دو نقطه است. یعنی کافیست که روی خط راست حرکت کنیم تا حرکتمان کوتاه‌ترین مسیر را داشته باشد.
حالا اگر قرار باشد که در مسئله محدودیت و قیدهایی وجود داشته باشد، جواب دیگر خط راست نیست.
مثلاً فرض کنید که یک جعبه‌ی مکعب شکل داریم. مورچه‌ای می‌خواهد از یک گوشه‌ی آن به گوشه‌ی مقابلش برود. یعنی چیزی شبیه به شکل زیر :
برای چنین کاری دیگر خط راست ممکن نیست، چرا که مورچه نمی‌تواند پرواز کند! یا مثلاً فرض کنید که جعبه توپر است و فقط می‌توان روی سطح خارجی آن حرکت کرد.
در این شرایط جواب مسئله چه می‌شود؟
عموماً در این نوع از مسائل کافیست که با یک تغییر نگاه و یا باز کردن هندسه آن را تبدیل به سوالی کنیم که قبلاً براحتی حل می‌شد.
یعنی فرم کلی هندسه را تبدیل کنیم به مسائل هم خانواده‌‌ی ساده‌تر.
برای بهتر فهمیدن این موضوع ، مقاله‌ی پیشنهادی را نیز بخوانید : تعمیم دانش قبلی برای حل مسائل جدید
در این مسئله می‌توان فرم باز شده‌ی جعبه را نگاه کرد. این فرم باز شده چیزی شبیه شکل زیر خواهد بود.
خب حالا کافیست که مسئله را بر روی یک صفحه حل کنیم و طبیعی است که جواب این مسئله برابر است با خط راست.
دقت کنید که راه رفتن روی سطح جعبه‌ی باز شده، دقیقاً مثل راه رفتن روی جعبه‌ی بسته است.
حالا می‌توان این مسئله را به فرم جعبه بسته در آورد. یعنی فرض کنید جعبه باز شده، سپس روی آن خط راست با ماژیک کشیده می‌شود. در آخر نیز جعبه را می‌بندیم.
بستن این جعبه نتیجه‌ای مثل زیر خواهد داشت.
پس می‌توان گفت که مسائل کمترین فاصله را می‌توان با تبدیل کردن به فرم‌های آشنا به راحتی حل کرد.
دیدگاهتان را بنویسید