سرفصلهای ریاضی در آزمون یوس ترکیه
مباحث ریاضی یوس چیست؟
ریاضی یکی از بخشهای مهم آزمون TR-YÖS است و تسلط بر آن میتواند تأثیر زیادی بر نتیجه نهایی داوطلب داشته باشد. با این حال، یک نکته مهم درباره سرفصل ریاضی یوس وجود دارد: ÖSYM بهصورت عمومی یک جدول رسمی و جزئی که تمام مباحث ریاضی را به تفکیک فصل و زیرمبحث اعلام کند، منتشر نکرده است. به همین دلیل، فهرستهایی که در منابع آموزشی مختلف مشاهده میشوند ممکن است از نظر تعداد و گستردگی مباحث با یکدیگر تفاوت داشته باشند.
فهرست زیر با در نظر گرفتن مباحث پرتکرار، منابع آموزشی جدید TR-YÖS، ساختار آزمون و مباحثی که در منابع YÖS سالهای مختلف دیده شدهاند تهیه شده است. برای مطالعه، بهتر است ابتدا مباحث هسته و اصلی را یاد بگیرید و سپس سراغ مباحث تکمیلی بروید.
مقاله پیشنهادی : کلاس یوس آنلاین
مباحث اصلی و هسته ریاضی TR-YÖS
بخش اصلی ریاضی یوس را میتوان مجموعهای از مباحث عددی، جبری، معادلات، توابع، مجموعهها، چندجملهایها و مسائل ریاضی دانست. این مباحث بیشترین ارتباط را با محتوای رایج آزمونهای TR-YÖS دارند و پایه بسیاری از سؤالات هستند.
۱. مفاهیم پایه و اعداد
اولین بخش ریاضی یوس به مفاهیم عددی و محاسبات پایه مربوط میشود. داوطلب باید بتواند با اعداد مختلف بهسرعت و با دقت محاسبه کند.
- اعداد طبیعی و صحیح
- اعداد مثبت و منفی
- اعداد زوج و فرد
- اعداد اول و مرکب
- مضرب و مقسومعلیه
- ب.م.م و ک.م.م
- بخشپذیری
- باقیمانده تقسیم
- ارزش مکانی ارقام
- ساخت اعداد چندرقمی
- مقایسه اعداد
- محاسبات سریع و ذهنی
۲. اعداد گویا و اعشاری
کسرها و اعداد اعشاری از مباحث پایهای ریاضی هستند و در بسیاری از مسائل ترکیبی نیز استفاده میشوند.
- مفهوم عدد گویا
- سادهکردن کسرها
- کسرهای مساوی
- مقایسه کسرها
- جمع و تفریق کسرها
- ضرب و تقسیم کسرها
- کسرهای مرکب
- اعداد اعشاری
- تبدیل کسر به اعشار
- تبدیل اعشار به کسر
- اعشار متناهی و متناوب
۳. توان و رادیکال
توان و رادیکال از مباحث مهم جبر در ریاضی یوس هستند. علاوه بر محاسبه مستقیم، ممکن است از این مفاهیم در حل معادلات و سادهسازی عبارتها استفاده شود.
- توانهای طبیعی
- توان صفر
- توان منفی
- قوانین توانها
- ضرب و تقسیم توانها
- توان یک توان
- توان حاصلضرب و حاصلتقسیم
- ریشه دوم و سوم
- سادهسازی رادیکالها
- جمع و تفریق رادیکالهای همنوع
- ضرب و تقسیم رادیکالها
- رابطه توان و رادیکال
- گویا کردن مخرج
۴. اتحادها و تجزیه
اتحادها و تجزیه، ابزارهای مهم حل بسیاری از سؤالات جبری هستند. تسلط بر این بخش باعث میشود داوطلب بتواند عبارتهای پیچیده را سریعتر ساده کند.
- عامل مشترک
- مربع مجموع دو عبارت
- مربع تفاضل دو عبارت
- اتحاد مزدوج
- اتحادهای مکعبی
- تجزیه سهجملهای
- تجزیه با گروهبندی
- تجزیه چندجملهایها
- سادهسازی عبارتهای جبری
۵. نسبت، تناسب و درصد
نسبت و تناسب در بسیاری از مسائل کاربردی یوس استفاده میشود و گاهی همراه با درصد، میانگین یا مسائل کلامی مطرح میشود.
- نسبت دو کمیت
- تناسب
- تناسب مستقیم
- تناسب معکوس
- تقسیم یک کمیت به نسبت مشخص
- درصد یک عدد
- افزایش و کاهش درصدی
- درصد تغییرات
- تخفیف
- سود و زیان
۶. قدر مطلق
- مفهوم قدر مطلق
- قدر مطلق روی محور اعداد
- خواص قدر مطلق
- سادهسازی عبارتهای قدر مطلقی
- معادلات قدر مطلقی
- نامعادلات قدر مطلقی
- فاصله بین دو عدد
۷. معادلات و نامعادلات
معادلات یکی از مهمترین بخشهای جبر هستند. داوطلب باید بتواند معادلات را در حالتهای مختلف حل کند و مجموعه جواب نامعادلات را بهدرستی مشخص کند.
- معادلات درجه اول
- معادلات چندمرحلهای
- معادلات کسری
- معادلات دارای پرانتز
- معادلات پارامتری
- نامعادلات درجه اول
- نامعادلات کسری
- نامعادلات دارای قدر مطلق
- نمایش جواب روی محور
۸. مجموعهها، ضرب دکارتی و رابطه
مجموعهها از مباحث مشخصی هستند که در منابع YÖS مطرح شدهاند. این بخش علاوه بر سؤالهای مستقیم، پایهای برای درک رابطه و تابع نیز محسوب میشود.
- مفهوم مجموعه
- عضو مجموعه
- مجموعه تهی
- زیرمجموعه
- مجموعههای برابر
- اجتماع
- اشتراک
- تفاضل
- متمم
- نمودار ون
- تعداد اعضای مجموعه
- زوج مرتب
- ضرب دکارتی
- رابطه بین دو مجموعه
- دامنه و برد رابطه
۹. تابع
تابع یکی از مهمترین مباحث جبر و از مباحثی است که در فهرستهای آموزشی TR-YÖS نیز دیده میشود. هدف اصلی، درک رابطه بین ورودی و خروجی و توانایی کار با انواع توابع است.
- تعریف تابع
- تشخیص تابع
- دامنه
- برد
- محاسبه مقدار تابع
- تابع ثابت
- تابع خطی
- تابع درجه دوم
- تابع چندجملهای
- تابع کسری
- تابع رادیکالی
- تابع یکبهیک
- تابع معکوس
- ترکیب توابع
۱۰. عملیات تعریفشده
یکی از تیپهای شناختهشده در آزمونهای YÖS، سؤالهایی است که در آن یک عملیات جدید تعریف میشود. برای مثال ممکن است عملی مانند a ★ b تعریف شود و از داوطلب خواسته شود مقدار یک عبارت یا مقدار مجهول را پیدا کند.
- تعریف عملیات جدید
- محاسبه عملیات
- پیدا کردن مجهول
- ترکیب عملیات
- بررسی خواص عملیات
۱۱. چندجملهایها
- تعریف چندجملهای
- درجه چندجملهای
- ضریبها
- جمع و تفریق چندجملهایها
- ضرب چندجملهایها
- تقسیم چندجملهایها
- ریشه چندجملهای
- قضیه عامل
- قضیه باقیمانده
- تجزیه چندجملهایها
۱۲. معادلات درجه دوم
- حل با تجزیه
- فرمول درجه دوم
- دلتا یا ممیّز
- تعداد ریشههای حقیقی
- رابطه ریشهها و ضرایب
- مجموع ریشهها
- حاصلضرب ریشهها
- معادلات پارامتری
۱۳. نامعادلات درجه دوم
- حل نامعادله درجه دوم
- ریشههای عبارت درجه دوم
- جدول علامت
- بررسی علامت سهمی
- نامعادلات پارامتری
۱۴. سهمی
- تابع درجه دوم
- نمودار سهمی
- رأس سهمی
- محور تقارن
- جهت بازشدگی
- ریشهها
- عرض از مبدأ
- ارتباط دلتا با نمودار
- بیشینه و کمینه
۱۵. مباحث شمارش؛ جایگشت، ترکیب و دوجملهای
مباحث شمارشی از بخشهای مهم فهرستهای آموزشی TR-YÖS هستند و در حل مسائل مختلف شمارش کاربرد دارند.
- اصل جمع و ضرب
- فاکتوریل
- جایگشت
- چیدمان افراد و اشیا
- جایگشت با محدودیت
- ترکیب
- انتخاب افراد و اشیا
- تفاوت جایگشت و ترکیب
- بسط دوجملهای
- ضرایب دوجملهای
- مثلث پاسکال
- جمله عمومی بسط
۱۶. احتمال
- فضای نمونه
- پیشامد
- احتمال یک پیشامد
- پیشامد متمم
- اجتماع و اشتراک پیشامدها
- احتمال در مسائل شمارشی
- احتمال پرتاب سکه
- احتمال تاس
- انتخاب تصادفی اشیا
مباحثی که در منابع جدید TR-YÖS نیز دیده میشوند
علاوه بر هسته مباحث بالا، در برخی منابع آموزشی بهروز TR-YÖS مباحث دیگری نیز در فهرست ریاضی قرار گرفتهاند. به همین دلیل، برای داوطلبی که میخواهد آمادگی جامع داشته باشد، بهتر است این مباحث نیز بررسی شوند.
۱۷. لگاریتم و تابع نمایی
- تعریف لگاریتم
- پایه لگاریتم
- شرایط تعریف لگاریتم
- خواص لگاریتم
- لگاریتم حاصلضرب و حاصلتقسیم
- لگاریتم توان
- تغییر پایه
- معادلات لگاریتمی
- تابع نمایی
- معادلات نمایی
- رابطه لگاریتم و تابع نمایی
۱۸. مثلثات
مثلثات نیز در برخی فهرستهای آموزشی جدید TR-YÖS دیده میشود. منظور از این بخش در سطح پایه، بیشتر مفاهیم ابتدایی مثلثات است.
- زاویه
- درجه و رادیان
- سینوس
- کسینوس
- تانژانت
- کتانژانت
- مقادیر معروف مثلثاتی
- دایره مثلثاتی
- علامت توابع مثلثاتی
- روابط اصلی مثلثاتی
- سادهسازی عبارتهای مثلثاتی
- معادلات مثلثاتی مقدماتی
۱۹. دنباله و سری
- تشخیص الگوی دنباله
- دنباله حسابی
- دنباله هندسی
- جمله عمومی
- اختلاف مشترک
- نسبت مشترک
- مجموع جملات
- دنبالههای ترکیبی
مباحث قدیمیتر YÖS که نباید با سرفصل فعلی TR-YÖS یکی دانسته شوند
در گذشته آزمونهای YÖS توسط دانشگاههای مختلف برگزار میشدند و سرفصل و سطح ریاضی آنها الزاماً یکسان نبود. به همین دلیل، برخی منابع قدیمی YÖS فهرست بسیار گستردهای ارائه میکنند که شامل مباحث پیشرفتهتر ریاضی نیز میشود.
۲۰. حد و پیوستگی
- مفهوم حد
- حد چپ و راست
- حد توابع
- حد در بینهایت
- رفع ابهام
- پیوستگی
۲۱. مشتق
- تعریف مشتق
- قواعد مشتقگیری
- مشتق چندجملهایها
- مشتق توابع مختلف
- نقاط بحرانی
- بیشینه و کمینه
- افزایشی و کاهشی بودن تابع
۲۲. انتگرال
- پاد مشتق
- انتگرال نامعین
- انتگرال معین
- قواعد انتگرالگیری
- مساحت زیر نمودار
۲۳. اعداد مختلط
- تعریف عدد مختلط
- قسمت حقیقی و موهومی
- واحد موهومی
- جمع و تفریق
- ضرب و تقسیم
- مزدوج عدد مختلط
- قدر مطلق عدد مختلط
۲۴. ماتریس و دترمینان
- تعریف ماتریس
- ماتریس مربعی
- ماتریس واحد
- جمع و تفریق ماتریسها
- ضرب ماتریسها
- دترمینان
- ماتریس معکوس
- حل دستگاه معادلات با ماتریس
آیا حد، مشتق، انتگرال، ماتریس و اعداد مختلط در TR-YÖS جدید حذف شدهاند؟
نمیتوان این موضوع را بهصورت رسمی و قطعی بیان کرد؛ زیرا ÖSYM یک جدول رسمی ریزسرفصل منتشر نکرده است. بنابراین دقیقتر است بگوییم این مباحث در بسیاری از فهرستهای آموزشی جدید TR-YÖS در هسته اصلی سرفصلها قرار ندارند و بیشتر با ساختارهای قدیمیتر YÖS، MAT-2 یا آزمونهای اختصاصی برخی دانشگاهها ارتباط دارند.
در نتیجه، داوطلبی که برای TR-YÖS آماده میشود بهتر است ابتدا تمام مباحث هسته ریاضی را بهطور کامل یاد بگیرد و پس از آن، با توجه به منابع سال آزمون و نمونهسؤالات، درباره مطالعه مباحث پیشرفته تصمیم بگیرد.
جمعبندی مباحث ریاضی یوس
اگر بخواهیم یک نقشه راه جامع برای مطالعه ریاضی TR-YÖS ارائه کنیم، مباحث را میتوان در سه سطح قرار داد. سطح اول شامل اعداد، کسر و اعشار، توان، رادیکال، بخشپذیری، اتحاد، تجزیه، نسبت و تناسب، قدر مطلق، معادلات و نامعادلات است. سطح دوم شامل مجموعهها، ضرب دکارتی، رابطه، تابع، چندجملهای، معادلات درجه دوم، نامعادلات درجه دوم، سهمی و عملیات تعریفشده است. سطح سوم نیز شامل مباحث شمارشی مانند جایگشت، ترکیب، دوجملهای و احتمال و همچنین مباحثی است که در برخی منابع جدیدتر مانند لگاریتم، تابع نمایی، مثلثات و دنبالهها دیده میشوند.
در نهایت، برای کسب نتیجه مناسب در ریاضی یوس، صرفاً دانستن فرمولها کافی نیست. بخش مهمی از موفقیت به سرعت محاسبه، تشخیص روش حل، تحلیل صورت سؤال و توانایی حل مسائل ترکیبی وابسته است. به همین دلیل، پس از یادگیری هر مبحث باید مجموعهای از تستهای استاندارد و زماندار TR-YÖS حل شود تا داوطلب علاوه بر دانش ریاضی، مهارت مدیریت زمان و تشخیص سریع روش حل را نیز به دست آورد.
معرفی مدرس ریاضی یوس
حسین بهمنآبادی مؤسس وبسایت کوشیار و مدرس دورههای آموزشی ویژه دانشآموزان است.
- دانشجوی دکتری مهندسی مکانیک – گرایش کنترل – دانشگاه صنعتی شریف
- فارغالتحصیل کارشناسی ارشد مهندسی هوافضا – گرایش فضایی – دانشگاه صنعتی شریف
- فارغالتحصیل کارشناسی مهندسی مکانیک – دانشگاه صنعتی شریف
- مدال برنز المپیاد فیزیک کشوری
- رتبه یک آزمون دکتری مهندسی مکانیک – سال ۱۳۹۹
- برگزیده بنیاد ملی نخبگان
- فارغالتحصیل دبیرستان استعدادهای درخشان شهید سلطانی یک کرج
- مدرس دورههای المپیاد، کنکور و دورههای ویژه در مدارس استعدادهای درخشان از سال ۱۳۹۳
تلاش ما در کوشیار این است که آموزش ریاضی فقط به انتقال فرمول محدود نشود و دانشآموز بتواند مسئله را تحلیل کند، روش مناسب را انتخاب کند و با سرعت و دقت بیشتری به پاسخ برسد.
شماره تماس با مدرس ریاضی یوس
برای تماس روی آیکونهای زیر کلیک کنید یا با شماره تلفن 09364166626 ارتباط بگیرید.
.
موبایل کامپیوتر تلگرام
تماس بله پیامک
سوالات متداول سرفصل ریاضی یوس
سرفصل ریاضی TR-YÖS شامل چه مباحثی است؟
ریاضی TR-YÖS مجموعهای از مباحث عددی و جبری را شامل میشود. از مهمترین این مباحث میتوان به اعداد و بخشپذیری، کسر و اعشار، توان و رادیکال، نسبت و تناسب، درصد، قدر مطلق، عبارتهای جبری، اتحاد و تجزیه، معادلات و نامعادلات، مجموعهها، رابطه، تابع، چندجملهایها، معادلات درجه دوم، سهمی، عملیات تعریفشده، شمارش، جایگشت، ترکیب، دوجملهای و احتمال اشاره کرد. در برخی منابع آموزشی جدید، مباحثی مانند لگاریتم، تابع نمایی، مثلثات و دنباله نیز مطرح شدهاند.
آیا سازمان ÖSYM سرفصل رسمی و کامل ریاضی TR-YÖS را منتشر کرده است؟
ÖSYM بهصورت عمومی یک جدول رسمی و جزئی که تمام فصلها و زیرمباحث ریاضی را به شکل یک فهرست کامل مشخص کند منتشر نکرده است. به همین دلیل ممکن است بین فهرست سرفصلهای ارائهشده توسط منابع آموزشی مختلف تفاوت وجود داشته باشد. برای برنامهریزی بهتر، باید ساختار آزمون، منابع معتبر و نمونهسؤالات TR-YÖS را در کنار یکدیگر بررسی کرد.
مهمترین مباحث ریاضی TR-YÖS کداماند؟
بهتر است ابتدا مباحث هستهای مانند اعداد، بخشپذیری، کسر و اعشار، توان و رادیکال، نسبت و تناسب، درصد، عبارتهای جبری، اتحاد و تجزیه، معادلات، نامعادلات و قدر مطلق را بهطور کامل یاد بگیرید. پس از آن، مجموعهها، تابع، چندجملهای، معادلات درجه دوم، سهمی، شمارش و احتمال را مطالعه کنید. این ترتیب باعث میشود مباحث پایهای که در حل سؤالات ترکیبی کاربرد دارند بهخوبی تثبیت شوند.
آیا حد، مشتق و انتگرال در ریاضی TR-YÖS وجود دارد؟
نباید سرفصلهای قدیمی YÖS را بدون بررسی به آزمون TR-YÖS فعلی تعمیم داد. حد، مشتق و انتگرال در بسیاری از فهرستهای مربوط به YÖS قدیمی یا آزمونهای دانشگاهی دیده میشدند، اما در فهرستهای آموزشی رایج TR-YÖS جزو مباحث هستهای محسوب نمیشوند. بنابراین بهتر است داوطلب ابتدا مباحث اصلی TR-YÖS را کامل کند و سپس بر اساس منابع و نمونهسؤالات همان سال درباره مطالعه مباحث اضافی تصمیم بگیرد.
آیا مثلثات و لگاریتم در TR-YÖS مهم هستند؟
مثلثات و لگاریتم در برخی فهرستهای آموزشی جدید TR-YÖS دیده میشوند، اما میزان اهمیت آنها را نباید با مباحث هستهای آزمون یکسان در نظر گرفت. اگر هدف داوطلب آمادگی جامع است، میتواند پس از تسلط بر مباحث اصلی، این مباحث را نیز بررسی کند؛ بهخصوص اگر در منابع و نمونهسؤالات مورد استفاده او حضور داشته باشند.
برای ریاضی یوس از کدام مبحث شروع کنیم؟
اگر پایه ریاضی شما ضعیف است، بهتر است از اعداد، محاسبات، بخشپذیری، کسر و اعشار شروع کنید. سپس نسبت و تناسب، درصد، توان و رادیکال را یاد بگیرید و بعد وارد جبر، اتحاد و تجزیه، معادلات و نامعادلات شوید. در مرحله بعد میتوانید مجموعهها، تابع، چندجملهایها، معادلات درجه دوم، شمارش و احتمال را مطالعه کنید. این ترتیب باعث میشود پیشنیازهای هر بخش قبل از ورود به مباحث دشوارتر ایجاد شود.
آیا ریاضی TR-YÖS بیشتر حفظی است یا مسئلهمحور؟
ریاضی TR-YÖS را نمیتوان صرفاً با حفظ فرمولها یاد گرفت. سرعت محاسبه، تشخیص الگوی سؤال، تحلیل اطلاعات، انتخاب روش مناسب و حل مسائل ترکیبی اهمیت زیادی دارد. به همین دلیل ممکن است دو داوطلب که فرمولهای یکسانی میدانند، به دلیل تفاوت در مهارت حل مسئله و سرعت، عملکرد بسیار متفاوتی داشته باشند.
آیا حل تست زماندار برای ریاضی یوس ضروری است؟
بله. بعد از یادگیری هر مبحث ابتدا باید تستهای آموزشی و بدون فشار زمانی حل شوند تا روشهای حل تثبیت شوند. سپس تستهای زماندار اهمیت پیدا میکنند. هدف این است که داوطلب بتواند در مدت کوتاه، نوع سؤال را تشخیص دهد، روش مناسب را انتخاب کند، محاسبات را با دقت انجام دهد و در صورت دشوار بودن سؤال، زمان زیادی از دست ندهد.
آیا حل سؤالات سالهای گذشته YÖS برای آمادگی TR-YÖS مفید است؟
سؤالات YÖS سالهای گذشته میتوانند برای تمرین مهارتهای ریاضی مفید باشند، اما نباید همه آنها را معادل سؤالات TR-YÖS جدید در نظر گرفت. ساختار آزمونهای قدیمی YÖS در دانشگاههای مختلف یکسان نبود و برخی منابع قدیمی مباحث گستردهتری داشتند. بهتر است نمونهسؤالات نزدیکتر به ساختار TR-YÖS در اولویت قرار گیرند و از سؤالات قدیمیتر برای تمرین مباحث مشترک استفاده شود.
برای کسب نمره خوب در ریاضی یوس چند تست باید حل کنیم؟
تعداد تست بهتنهایی معیار مناسبی برای آمادگی نیست. کیفیت تمرین و تحلیل تستها اهمیت بیشتری دارد. بهتر است بعد از هر مجموعه تست، سؤالات غلط، نزده و سؤالاتی را که زمان زیادی برای حل آنها صرف کردهاید بررسی کنید. هدف این است که علاوه بر افزایش تعداد سؤالات حلشده، سرعت و دقت شما نیز بهتدریج افزایش پیدا کند.
آیا برای ریاضی یوس باید همه مباحث را مطالعه کنیم؟
اگر زمان کافی دارید، مطالعه جامع بهترین انتخاب است؛ اما اگر زمان محدود است، بهتر است ابتدا مباحث هستهای و پرتکرار را کامل یاد بگیرید. مطالعه تعداد زیادی مبحث بهصورت سطحی معمولاً به اندازه تسلط عمیق بر مباحث پایه و حل تستهای استاندارد مفید نیست. بعد از تکمیل مباحث اصلی میتوان سراغ مباحث تکمیلی رفت.
کلاس خصوصی ریاضی یوس چگونه برگزار میشود؟
امکان برگزاری تدریس خصوصی ریاضی یوس بهصورت آنلاین وجود دارد. برنامه کلاس میتواند بر اساس سطح فعلی داوطلب، زمان باقیمانده تا آزمون، مباحثی که در آنها ضعف دارد و هدف او تنظیم شود. در کنار آموزش مفاهیم، تمرکز کلاس میتواند روی حل تست، تحلیل سؤال، افزایش سرعت و مدیریت زمان نیز قرار بگیرد.
چگونه برای کلاس خصوصی ریاضی یوس ثبتنام کنیم؟
برای اطلاع از شرایط برگزاری کلاس، زمانبندی، هزینه و نحوه ثبتنام میتوانید از طریق شماره تماس و راههای ارتباطی درجشده در همین صفحه با مدرس ریاضی یوس در کوشیار ارتباط بگیرید.
جمعبندی
برای موفقیت در ریاضی TR-YÖS بهتر است مطالعه را با مباحث پایه و هستهای آغاز کنید و پس از تسلط بر آنها سراغ مباحث تکمیلی بروید. در کنار یادگیری مباحث، تمرین تستهای استاندارد، حل سؤالات ترکیبی، تحلیل اشتباهات و تمرین زماندار نقش مهمی در افزایش سرعت و دقت دارند.
دیدگاهتان را بنویسید