نقشه راه المپیاد هوش مصنوعی دانش آموزی 1405-1406

۱. حسابان و حساب دیفرانسیل

حسابان یکی از پایه‌های اصلی ریاضی در المپیاد هوش مصنوعی است و مفاهیمی مانند مشتق، انتگرال و بهینه‌سازی در بسیاری از مباحث هوش مصنوعی کاربرد مستقیم دارند.

تابع

• مفهوم تابع، دامنه و برد
• ترکیب توابع
• تابع معکوس
• توابع چندجمله‌ای، به‌خصوص درجه دوم
• توابع گویا
• تابع قدرمطلق
• تابع نمایی
• تابع لگاریتمی
• توابع مثلثاتی
• توابع معکوس مثلثاتی

مثلثات

• نسبت‌های مثلثاتی
• دایره مثلثاتی
• اتحادهای مثلثاتی
• توابع مثلثاتی و نمودار آنها
• معادلات مثلثاتی

حد و پیوستگی

• مفهوم حد
• حد یک‌طرفه
• قوانین حد
• حدهای مهم
• فرم‌های مبهم
• حد در بی‌نهایت
• حدهای نامتناهی
• مجانب‌ها
• پیوستگی

مشتق

• تعریف مشتق
• تفسیر هندسی مشتق
• قواعد مشتق‌گیری
• مشتق توابع مختلف
• قاعده زنجیره‌ای
• مشتق ضمنی
• مشتقات مرتبه بالاتر

کاربردهای مشتق

• تعیین نرخ تغییرات
• نقاط بحرانی
• اکسترمم
• صعود و نزول
• تقعر و نقطه عطف
• رسم نمودار
• بهینه‌سازی
• تقریب خطی
• دیفرانسیل
• قضیه رول
• قضیه مقدار میانگین

انتگرال

• مفهوم انتگرال
• انتگرال نامعین
• انتگرال معین
• قضیه اساسی حسابان
• تغییر متغیر
• انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء
• انتگرال توابع مهم
• مساحت و کاربردهای انتگرال

۲. جبر خطی

جبر خطی یکی از مهم‌ترین بخش‌های ریاضی در هوش مصنوعی است و در نمایش داده‌ها، بردارهای ویژگی، ماتریس‌ها و بسیاری از الگوریتم‌های یادگیری ماشین کاربرد دارد.

بردارها

• مفهوم بردار
• جمع و ضرب اسکالر
• طول و نُرم بردار
• ضرب داخلی
• زاویه بین بردارها
• عمود بودن
• پروجکشن و تصویر بردار

ماتریس‌ها

• تعریف ماتریس
• عملیات ماتریسی
• ضرب ماتریس‌ها
• ماتریس واحد
• ماتریس معکوس
• ترانهاده
• ماتریس‌های متقارن

دستگاه‌های معادلات خطی

• دستگاه معادلات خطی
• روش حذف گاوسی
• رتبه ماتریس
• فضای جواب
• دستگاه‌های همگن

فضای برداری

• ترکیب خطی
• استقلال خطی
• پایه
• بعد
• زیرفضای برداری

مقادیر ویژه

• مقدار ویژه
• بردار ویژه
• چندجمله‌ای مشخصه
• قطری‌سازی مقدماتی

مباحث کاربردی جبر خطی

• کمترین مربعات
• پروجکشن
• نُرم‌های برداری و ماتریسی
• کاربرد جبر خطی در یادگیری ماشین

۳. آمار و احتمال

آمار و احتمال یکی از پایه‌های مهم هوش مصنوعی است و برای تحلیل داده، مدل‌سازی عدم قطعیت و درک الگوریتم‌های یادگیری ماشین اهمیت زیادی دارد.

مفاهیم پایه احتمال

• آزمایش تصادفی
• فضای نمونه
• پیشامد
• پیشامد ساده
• اجتماع، اشتراک و متمم پیشامدها
• قوانین احتمال
• پیشامدهای ناسازگار
• استقلال پیشامدها

شمارش و ترکیبیات

• اصل جمع
• اصل ضرب
• جایگشت
• ترکیب
• جایگشت با تکرار
• ترکیب با تکرار
• اصل شمول و عدم شمول

احتمال شرطی

• احتمال شرطی
• استقلال
• قانون احتمال کل
• قضیه بیز

متغیرهای تصادفی

• متغیر تصادفی گسسته
• متغیر تصادفی پیوسته
• تابع جرم احتمال
• تابع چگالی احتمال
• تابع توزیع تجمعی

شاخص‌های آماری

• امید ریاضی
• واریانس
• انحراف معیار
• کوواریانس
• همبستگی

توزیع‌های آماری معروف

• توزیع برنولی
• توزیع دوجمله‌ای
• توزیع هندسی
• توزیع پواسون
• توزیع یکنواخت
• توزیع نرمال
• توزیع نمایی

مباحث آماری

• جامعه و نمونه
• نمونه‌گیری
• میانگین و واریانس نمونه
• قانون اعداد بزرگ
• قضیه حد مرکزی

۴. توابع چندمتغیره و حساب برداری

پس از تسلط بر حسابان و جبر خطی، یادگیری حساب چندمتغیره اهمیت پیدا می‌کند. بسیاری از مسائل بهینه‌سازی و یادگیری ماشین با توابعی سروکار دارند که تعداد زیادی متغیر دارند.

• توابع چندمتغیره
• مشتق جزئی
• مشتق جهت‌دار
• گرادیان
• ژاکوبین
• هسین
• دیفرانسیل چندمتغیره
• مشتق ماتریسی
• نقاط بحرانی
• ماکزیمم و مینیمم چندمتغیره
• بهینه‌سازی چندمتغیره
• بهینه‌سازی مقید
• ضرایب لاگرانژ

۵. ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته نیز بخشی از پایه ریاضی المپیاد هوش مصنوعی است، اما در این نقشه راه نسبت به حسابان، جبر خطی و آمار و احتمال اولویت پایین‌تری دارد.

مباحث اصلی

• منطق گزاره‌ها
• مجموعه‌ها
• روابط و توابع
• استقرا ریاضی
• اصول شمارش
• دنباله‌ها
• روابط بازگشتی
• گراف‌های مقدماتی
• درخت‌ها
• مسیر و دور
• ماتریس مجاورت

مباحث با اولویت پایین‌تر

• الگوریتم‌های پیشرفته گراف
• کوتاه‌ترین مسیرهای پیشرفته
• جریان شبکه
• تطابق در گراف
• درخت پوشای پیشرفته
• مباحث عمیق نظریه گراف

۶. مباحث تکمیلی ریاضی برای هوش مصنوعی

پس از یادگیری مباحث اصلی، می‌توان سراغ موضوعاتی رفت که ارتباط مستقیم‌تری با یادگیری ماشین و الگوریتم‌های هوش مصنوعی دارند.

بهینه‌سازی

• تابع هدف
• کمینه‌سازی و بیشینه‌سازی
• گرادیان نزولی
• گرادیان نزولی تصادفی
• نرخ یادگیری
• کمینه محلی و سراسری
• نقاط زینی
• بهینه‌سازی محدب مقدماتی

نظریه اطلاعات

• آنتروپی
• آنتروپی متقاطع
• اطلاعات متقابل
• KL Divergence

آمار و یادگیری

• تابع درست‌نمایی (Likelihood)
• Maximum Likelihood Estimation
• Maximum A Posteriori
• احتمال لگاریتمی
• توزیع پیشین و پسین

مفاهیم تکمیلی جبر خطی و داده

• نُرم L1 و L2
• فاصله اقلیدسی
• فاصله منهتن
• پروجکشن
• کاهش ابعاد در حد مقدماتی
• PCA
• SVD

کلاس المپیاد هوش مصنوعی 

برای تماس روی آیکون‌های زیر کلیک کنید یا با شماره تلفن 09364166626 ارتباط بگیرید.
مقاله پیشنهادی: کلاس المپیاد هوش مصنوعی

ترتیب پیشنهادی مطالعه ریاضی المپیاد هوش مصنوعی

برای مطالعه ریاضی المپیاد هوش مصنوعی، بهتر است مباحث را کاملاً به صورت مرحله‌ای و پشت سر هم مطالعه نکنید. حسابان و حساب دیفرانسیل می‌تواند محور اصلی و اولویت نخست برنامه شما باشد، اما در کنار آن بهتر است سایر بخش‌ها نیز به‌تدریج و به صورت موازی پیش بروند.

برای مثال، می‌توانید بخش حسابان را با تمرکز بیشتری دنبال کنید و هم‌زمان در کنار آن جبر خطی، آمار و احتمال و ریاضیات گسسته را نیز در برنامه هفتگی خود قرار دهید. پس از رسیدن به مباحث مشتق و بهینه‌سازی در حسابان، می‌توانید به سراغ توابع چندمتغیره، گرادیان و مباحث تکمیلی مرتبط با هوش مصنوعی بروید.

نکته مهم این است که قرار نیست همه داوطلبان دقیقاً با یک سرعت و یک برنامه پیش بروند. اگر در یک مبحث پایه ضعیف‌تر هستید، زمان بیشتری برای آن اختصاص دهید و اگر در موضوعی تسلط دارید، سریع‌تر از آن عبور کنید. هدف اصلی این است که در پایان مسیر، در مجموعه مباحث موردنیاز تسلط قابل قبولی داشته باشید، نه اینکه صرفاً یک فهرست از سرفصل‌ها را به پایان رسانده باشید.

به طور کلی می‌توان اولویت مطالعه را این‌گونه در نظر گرفت:

• اولویت اصلی: حسابان و حساب دیفرانسیل
• همراه با حسابان: جبر خطی و آمار و احتمال
• در کنار مسیر اصلی: ریاضیات گسسته در حد مباحث موردنیاز
• پس از تقویت پایه‌ها: توابع چندمتغیره، گرادیان و حساب برداری
• در مراحل بعدی: مباحث تکمیلی مانند بهینه‌سازی، آنتروپی، KL Divergence، MLE، MAP، PCA و SVD

در نهایت، راحت بودن شما با برنامه از خود برنامه مهم‌تر است. اگر یک برنامه بسیار فشرده باعث شود نتوانید آن را ادامه دهید، بهتر است حجم مطالعه را کاهش دهید و یک برنامه متعادل و پایدار داشته باشید. مطالعه مداوم و حل مسئله در طول زمان، بسیار مؤثرتر از مطالعه فشرده و مقطعی است.

 

بخش

 

۱. مبانی یادگیری ماشین

در این بخش، مفاهیم پایه یادگیری ماشین معرفی می‌شوند. هدف این است که ابتدا با نحوه کار مدل‌های یادگیری ماشین و مفاهیمی مانند داده، ویژگی، برچسب و آموزش مدل آشنا شوید.

• مفهوم هوش مصنوعی، یادگیری ماشین و یادگیری عمیق
• داده، ویژگی (Feature) و برچسب (Label)
• مجموعه آموزش، اعتبارسنجی و آزمون
• یادگیری با ناظر و بدون ناظر
• مدل، پارامتر و ابرپارامتر
• تابع هزینه و تابع هدف
• مفهوم آموزش و پیش‌بینی
• خطای آموزش و خطای آزمون
• بیش‌برازش (Overfitting)
• کم‌برازش (Underfitting)
• تعمیم‌پذیری مدل
• مفهوم Bias و Variance

۲. پیش‌پردازش داده

پیش از آموزش مدل، داده‌ها باید به شکل مناسبی آماده شوند. آشنایی با روش‌های پاک‌سازی، تبدیل و آماده‌سازی داده‌ها بخش مهمی از مسیر یادگیری ماشین است.

• پاک‌سازی داده
• داده‌های گمشده
• داده‌های پرت
• نرمال‌سازی
• استانداردسازی
• Encoding داده‌های دسته‌ای
• انتخاب ویژگی
• مهندسی ویژگی
• کاهش ابعاد مقدماتی
• تقسیم داده به Train / Validation / Test

۳. یادگیری نظارت‌شده

در یادگیری نظارت‌شده، مدل با استفاده از داده‌هایی که خروجی یا برچسب مشخص دارند آموزش می‌بیند. این بخش یکی از مهم‌ترین قسمت‌های یادگیری ماشین است.

رگرسیون

• رگرسیون خطی
• تابع هزینه Mean Squared Error
• روش کمترین مربعات
• رگرسیون چندمتغیره
• رگرسیون چندجمله‌ای
• رگرسیون Ridge
• رگرسیون Lasso

طبقه‌بندی

• طبقه‌بندی دودویی و چندکلاسه
• Logistic Regression
• K-Nearest Neighbors
• Naive Bayes
• درخت تصمیم
• Random Forest
• روش‌های Ensemble مقدماتی

۴. ارزیابی و انتخاب مدل

پس از آموزش مدل، باید بتوانیم عملکرد آن را به‌درستی ارزیابی کنیم و تشخیص دهیم که مدل تا چه اندازه توانایی تعمیم به داده‌های جدید را دارد.

• Accuracy
• Precision
• Recall
• F1-Score
• Confusion Matrix
• ROC و AUC
• معیارهای ارزیابی رگرسیون
• Cross Validation
• انتخاب مدل
• تشخیص Overfitting و Underfitting

۵. یادگیری بدون نظارت

در یادگیری بدون نظارت، مدل بدون داشتن برچسب مشخص تلاش می‌کند الگوها و ساختارهای موجود در داده را شناسایی کند.

• مفهوم Clustering
• K-Means
• Hierarchical Clustering
• تشخیص تعداد مناسب خوشه‌ها
• کاهش ابعاد
• PCA
• کاربردهای یادگیری بدون نظارت

۶. مبانی ریاضی و بهینه‌سازی برای یادگیری ماشین

این بخش پلی میان ریاضیات و الگوریتم‌های یادگیری ماشین است. دانش‌آموز باید بتواند مفاهیمی مانند مشتق، گرادیان و بهینه‌سازی را در آموزش مدل‌ها به کار ببرد.

• بردارها و ماتریس‌ها
• ضرب ماتریسی
• مشتق و مشتقات جزئی
• گرادیان
• توابع چندمتغیره
• هسین
• تابع هزینه
• بهینه‌سازی
• Gradient Descent
• Learning Rate
• Batch Gradient Descent
• Stochastic Gradient Descent
• Mini-Batch Gradient Descent
• Local و Global Minimum
• نقاط زینی

۷. شبکه‌های عصبی مصنوعی

پس از آشنایی با یادگیری ماشین و مبانی بهینه‌سازی، می‌توان وارد شبکه‌های عصبی شد. در این بخش، ساختار یک شبکه عصبی، نحوه محاسبه خروجی و روش آموزش آن بررسی می‌شود.

ساختار شبکه عصبی

• نورون مصنوعی
• Perceptron
• وزن و Bias
• لایه ورودی
• لایه‌های مخفی
• لایه خروجی
• شبکه Fully Connected

توابع فعال‌سازی

• Step Function
• Sigmoid
• Tanh
• ReLU
• Leaky ReLU
• Softmax

آموزش شبکه عصبی

• Forward Propagation
• تابع Loss
• Backpropagation
• Chain Rule
• Gradient Descent
• محاسبه گرادیان وزن‌ها و Biasها

معماری شبکه

• شبکه تک‌لایه
• شبکه چندلایه
• MLP
• مفهوم عمق شبکه
• تعداد پارامترهای شبکه

۸. بهبود آموزش شبکه‌های عصبی

با افزایش عمق شبکه‌های عصبی، مشکلاتی مانند ناپدید شدن گرادیان، بیش‌برازش و دشواری آموزش ایجاد می‌شوند. در این بخش روش‌های مهم برای بهبود آموزش شبکه‌ها بررسی می‌شوند.

• Initialization
• Vanishing Gradient
• Exploding Gradient
• Batch Normalization
• Dropout
• Weight Decay
• Early Stopping
• Learning Rate Scheduling
• Momentum
• Adam
• RMSProp

۹. یادگیری عمیق

یادگیری عمیق به استفاده از شبکه‌های عصبی چندلایه و عمیق برای یادگیری نمایش‌های پیچیده از داده‌ها می‌پردازد. در این بخش، مفاهیم و معماری‌های اصلی Deep Learning معرفی می‌شوند.

شبکه‌های عمیق

• مفهوم Deep Neural Network
• افزایش عمق و عرض شبکه
• Representation Learning
• Feature Learning
• تفاوت Machine Learning و Deep Learning

شبکه‌های کانولوشنی (CNN)

• تصویر به عنوان داده
• فیلتر و Kernel
• Convolution
• Stride
• Padding
• Feature Map
• Pooling
• Max Pooling
• Average Pooling
• معماری CNN
• طبقه‌بندی تصویر

شبکه‌های بازگشتی (RNN)

• داده‌های ترتیبی
• مفهوم Sequence
• RNN
• Hidden State
• مشکل Vanishing Gradient
• LSTM
• GRU

۱۰. معماری‌های پیشرفته‌تر یادگیری عمیق

پس از یادگیری معماری‌های پایه، می‌توان به سراغ مفاهیم پیشرفته‌تر یادگیری عمیق رفت. این مباحث مقدمه‌ای برای درک معماری‌های مدرن هوش مصنوعی هستند.

• Autoencoder
• Encoder و Decoder
• Representation Learning
• Transfer Learning
• Fine-Tuning
• Attention
• Self-Attention
• Transformer
• Embedding
• مفهوم معماری‌های زبانی

۱۱. یادگیری تقویتی

یادگیری تقویتی را می‌توان پس از آشنایی با یادگیری ماشین و شبکه‌های عصبی مطالعه کرد. در این روش، عامل با تعامل با محیط و دریافت پاداش، یک سیاست مناسب برای انتخاب عمل‌ها یاد می‌گیرد.

• Agent
• Environment
• State
• Action
• Reward
• Policy
• Return
• Value Function
• Q-Function
• Markov Decision Process
• Exploration و Exploitation
• Q-Learning
• SARSA
• Deep Q-Network (DQN)

ترتیب پیشنهادی مطالعه یادگیری ماشین و یادگیری عمیق

برای یادگیری این مباحث لازم نیست همه موضوعات را کاملاً پشت سر هم و بدون بازگشت مطالعه کنید. بهتر است یادگیری ماشین را محور اصلی قرار دهید و هم‌زمان ریاضیات موردنیاز آن، به‌خصوص جبر خطی، مشتق، گرادیان و احتمال را تقویت کنید.

1. مبانی یادگیری ماشین
2. پیش‌پردازش داده
3. رگرسیون و طبقه‌بندی
4. ارزیابی و انتخاب مدل
5. یادگیری بدون نظارت
6. هم‌زمان تقویت جبر خطی، احتمال، مشتق و بهینه‌سازی
7. Perceptron و شبکه‌های عصبی ساده
8. شبکه‌های چندلایه و MLP
9. Backpropagation و آموزش شبکه عصبی
10. روش‌های بهبود آموزش شبکه‌ها
11. یادگیری عمیق
12. CNN و RNN
13. Autoencoder و Transfer Learning
14. Attention و Transformer
15. یادگیری تقویتی و DQN

نکته مهم این است که پیش‌نیازها را جدی بگیرید، اما منتظر نمانید تا تمام ریاضیات را به پایان برسانید و سپس یادگیری ماشین را شروع کنید. برای مثال، می‌توانید هم‌زمان با مطالعه جبر خطی و مشتق، رگرسیون خطی و Logistic Regression را یاد بگیرید و بعد از یادگیری گرادیان، وارد Gradient Descent و شبکه‌های عصبی شوید. این روش باعث می‌شود مفاهیم ریاضی را در یک کاربرد واقعی ببینید و یادگیری آنها نیز ساده‌تر شود.

سرفصل خاص: هوش مصنوعی کلاسیک

هوش مصنوعی کلاسیک یکی از بخش‌های مهم و متفاوت در مسیر یادگیری هوش مصنوعی است. این بخش با یادگیری ماشین و یادگیری عمیق تفاوت دارد و بیشتر بر حل مسئله، جست‌وجو، استدلال، نمایش دانش، تصمیم‌گیری و بازی‌ها تمرکز می‌کند. برای المپیاد هوش مصنوعی، آشنایی با این مباحث اهمیت ویژه‌ای دارد.

۱. مبانی هوش مصنوعی

• مفهوم هوش مصنوعی
• عامل هوشمند (Intelligent Agent)
• عامل عقلانی (Rational Agent)
• محیط و انواع محیط‌ها
• فرمول‌بندی مسئله
• فضای حالت
• حالت اولیه
• حالت هدف
• اعمال و عملیات
• هزینه مسیر

۲. جست‌وجوی بدون اطلاع

در این بخش، الگوریتم‌هایی بررسی می‌شوند که بدون داشتن اطلاعات خاص درباره فاصله حالت فعلی تا هدف، فضای حالت را جست‌وجو می‌کنند.

• Breadth-First Search (BFS)
• Depth-First Search (DFS)
• Depth-Limited Search
• Iterative Deepening Search
• Uniform-Cost Search
• کامل بودن الگوریتم‌ها
• بهینگی الگوریتم‌ها
• پیچیدگی زمانی
• پیچیدگی حافظه

۳. جست‌وجوی آگاهانه

در جست‌وجوی آگاهانه، از اطلاعاتی درباره وضعیت مسئله برای هدایت جست‌وجو استفاده می‌شود. مفهوم Heuristic در این بخش اهمیت زیادی دارد.

• مفهوم Heuristic
• تابع ابتکاری
• Greedy Best-First Search
• الگوریتم A*
• تابع f(n) = g(n) + h(n)
• Heuristic مجاز (Admissible)
• Heuristic سازگار (Consistent)
• طراحی Heuristic
• مقایسه الگوریتم‌های جست‌وجو

۴. بازی و جست‌وجوی رقابتی

بخش بازی‌ها به مسائلی می‌پردازد که در آنها چند عامل با اهداف متفاوت در یک محیط تصمیم‌گیری می‌کنند.

• بازی‌های دو نفره
• فضای حالت بازی
• Minimax
• Max و Min
• تابع ارزیابی
• Alpha-Beta Pruning
• جست‌وجوی عمق محدود
• ترتیب‌دهی حرکات

۵. مسائل ارضای محدودیت (CSP)

مسائل ارضای محدودیت از مسائل مهم هوش مصنوعی هستند که در آنها باید برای مجموعه‌ای از متغیرها، مقادیری انتخاب شود که تمام محدودیت‌های مسئله را برآورده کنند.

• Constraint Satisfaction Problem
• متغیرها
• دامنه‌ها
• محدودیت‌ها
• Backtracking
• Forward Checking
• Constraint Propagation
• انتخاب متغیر مناسب
• انتخاب مقدار مناسب
• Arc Consistency

۶. نمایش دانش و استدلال

در این بخش، روش‌های نمایش اطلاعات و استخراج نتیجه از دانش موجود بررسی می‌شوند.

• Knowledge Base
• منطق گزاره‌ای
• منطق محمولات
• استنتاج
• Modus Ponens
• Forward Chaining
• Backward Chaining
• Resolution

۷. استدلال احتمالی و عدم قطعیت

بسیاری از مسائل واقعی هوش مصنوعی با اطلاعات ناقص یا نامطمئن سروکار دارند. در این بخش از احتمال برای مدل‌سازی عدم قطعیت و تصمیم‌گیری استفاده می‌شود.

• عدم قطعیت در هوش مصنوعی
• احتمال شرطی
• قضیه بیز
• شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• استنتاج در شبکه‌های بیزی
• متغیرهای تصادفی
• تصمیم‌گیری تحت عدم قطعیت
• Utility
• Expected Utility

۸. برنامه‌ریزی و تصمیم‌گیری

• مفهوم Planning
• State Space Planning
• حالت‌ها و اعمال
• Preconditions
• Effects
• Goal-Based Planning
• برنامه‌ریزی هدف‌محور
• Sequential Decision Making

۹. نظریه بازی

• بازیکنان
• استراتژی
• Payoff
• بازی‌های مجموع صفر
• بازی‌های مجموع غیرصفر
• تعادل نش (Nash Equilibrium)
• ارتباط نظریه بازی با تصمیم‌گیری

۱۰. الگوریتم‌های تکاملی و جست‌وجوی ابتکاری

• الگوریتم ژنتیک (Genetic Algorithm)
• جمعیت (Population)
• کروموزوم
• Fitness Function
• Selection
• Crossover
• Mutation
• بهینه‌سازی تکاملی
• Swarm Intelligence در حد مقدماتی

منابع پیشنهادی هوش مصنوعی کلاسیک

۱. Artificial Intelligence: A Modern Approach — Stuart Russell & Peter Norvig

این کتاب مهم‌ترین و جامع‌ترین منبع برای یادگیری هوش مصنوعی کلاسیک است و مباحثی مانند عامل‌های هوشمند، جست‌وجو، A*، بازی‌ها، CSP، نمایش دانش، استدلال، برنامه‌ریزی، عدم قطعیت و تصمیم‌گیری را پوشش می‌دهد. برای المپیاد لازم نیست کتاب را از ابتدا تا انتها مطالعه کنید و بهتر است فصل‌های مرتبط با سرفصل‌های بالا را به صورت هدفمند مطالعه کنید.

۲. Artificial Intelligence: Foundations of Computational Agents — David Poole & Alan Mackworth

این کتاب برای درک الگوریتمی هوش مصنوعی، جست‌وجو، استدلال، برنامه‌ریزی و تصمیم‌گیری منبع مناسبی است و می‌تواند در کنار کتاب Russell و Norvig مورد استفاده قرار گیرد.

۳. Introduction to Algorithms (CLRS)

این کتاب مستقیماً کتاب هوش مصنوعی نیست، اما برای تقویت مباحث الگوریتمی مانند BFS، DFS، گراف‌ها، صف اولویت، پیچیدگی الگوریتم‌ها و ساختارهای داده بسیار مفید است.

۴. منابع نظریه بازی

برای مطالعه عمیق‌تر نظریه بازی، می‌توان از منابع تخصصی این حوزه استفاده کرد؛ با این حال برای شروع مسیر المپیاد، آشنایی با مفاهیم پایه استراتژی، Payoff و تعادل نش کافی است.

اولویت منابع برای المپیاد

1. Artificial Intelligence: A Modern Approach — منبع اصلی
2. Artificial Intelligence: Foundations of Computational Agents — منبع تکمیلی
3. Introduction to Algorithms (CLRS) — برای تقویت بخش الگوریتمی
4. منابع تخصصی نظریه بازی و الگوریتم‌های تکاملی — برای مطالعه تکمیلی

جایگاه هوش مصنوعی کلاسیک در نقشه راه المپیاد

هوش مصنوعی کلاسیک را بهتر است به عنوان یک بخش مستقل از یادگیری ماشین و یادگیری عمیق در نظر بگیرید. این سه حوزه به یکدیگر مرتبط هستند، اما سرفصل‌های یکسانی ندارند.

• ریاضیات
• هوش مصنوعی کلاسیک
• یادگیری ماشین
• شبکه‌های عصبی و یادگیری عمیق
• یادگیری تقویتی

این ساختار باعث می‌شود داوطلب ابتدا با روش‌های کلاسیک حل مسئله و تصمیم‌گیری در هوش مصنوعی آشنا شود و سپس به سراغ روش‌های داده‌محور مانند یادگیری ماشین و شبکه‌های عصبی برود.