آموزش کنترل غیرخطی | تدریس خصوصی | منابع | پروژه

تدریس خصوصی کنترل غیرخطی به صورت آنلاین

اگر دوست دارید که کلاس خصوصی داشته باشید میتونید باهام ارتباط بگیرید.  البته حل تمرین یا پروژه یا پایان نامه قبول نمیشه اما تدریس و رفع اشکال انجام میشه.

.
موبایل            کامپیوتر            تلگرام

تماس              پیامک

1. مدلسازی و خطی‌سازی سیستم‌های غیرخطی

   • تفاوت سیستم‌های غیرخطی و خطی
   • انواع غیرخطی‌ها: سخت، نرم، اشباع، مرده‌ناحیه، بک‌لش
   • معادلات حالت غیرخطی و نمایش ریاضی سیستم‌ها
   • نقاط تعادل و تحلیل کیفی رفتار
   • پرتره فاز و نمودار مسیر
   • مثال‌های کلاسیک: پاندول، سیستم دوکاره، معادلات Lotka-Volterra
   • مفاهیم پایه پایداری، کنترل‌پذیری و مشاهده‌پذیری غیرخطی
   • ابزارهای تحلیل عددی و شبیه‌سازی برای سیستم‌های غیرخطی

2. تحلیل و طراحی بر پایه لیاپانوف

   • پایداری لیاپانوف
   • پایداری مجانبی
   • پایداری یکنواخت
   • لم باربالا (Barbalat’s Lemma)
   • پایداری کراندار نهایی (UUB)
   • کراندار بودن توابع لیاپانوف
   • تحلیل چندمتغیره سیستم

3. خطی‌سازی و فیدبک خطی‌سازی

   • خطی‌سازی حول نقطه تعادل
   • دینامیک صفر (Zero Dynamics)
   • فیدبک خطی‌سازی حالت
   • فیدبک خطی‌سازی ورودی–خروجی
   • کنترل‌پذیری و دسترسی‌پذیری
   • محدودیت‌ها و مشکلات خطی‌سازی

4. طراحی کنترل‌کننده پایدارساز

   • کنترل پس‌گام (Backstepping)
   • سیستم‌های Strict-Feedback
   • توابع لیاپانوف سلسله‌مراتبی
   • طراحی مرحله‌ای کنترل
   • پس‌گام تطبیقی
   • پس‌گام مقاوم
   • مثال در سیستم‌های مکانیکی و رباتیک

5. کنترل لغزشی (Sliding Mode Control)

   • سطح لغزش (Sliding Surface)
   • شرایط رسیدن به سطح لغزش (Reachability)
   • پایداری روی سطح لغزش
   • چترینگ و کاهش آن
   • طراحی قوانین کنترل چندمتغیره
   • تحلیل حساسیت و عدم قطعیت

6. سیستم‌های آشوبناک (Chaos)  (گاهی تدریس میشود)

   • مقدمه‌ای بر آشوب و رفتار غیرخطی پیچیده
   • ویژگی‌های آشوب: حساسیت به شرایط اولیه، غیرقابلیت پیش‌بینی بلندمدت، رفتار غیرخطی پیچیده
   • مثال‌های کلاسیک: سیستم لورنتز، مپ لوجستیک، پاندول دوکاره
   • تحلیل و نمایش رفتار آشوب: نمودارهای مسیر و پرتره فاز
   • روش‌های کنترل آشوب:
     • کنترل پارامتری: تغییر مقادیر پارامترها برای کاهش آشوب
     • کنترل لغزشی: تثبیت مسیر سیستم روی سطح لغزش برای کاهش رفتار آشوبناک
     • کنترل فیدبک: اعمال اصلاحات مستقیم بر ورودی‌ها با توجه به خروجی‌های سیستم
   • کاربردها: کاهش آشوب در سیستم‌های مکانیکی، رباتیک و شبکه‌های غیرخطی
   • روش‌های تحلیل عددی برای بررسی رفتار آشوب و پایایی کنترل

7. کنترل بهینه غیرخطی (گاهی تدریس میشود، درس جدا دارد)

   • کنترل بهینه و معیارهای هزینه
   • معادله همیلتون–ژاکوبی–بلمن (HJB Equation)
   • کنترل پیش‌بین غیرخطی (NMPC)
   • روش‌های تقریبی و عددی
   • پایداری و همگرایی بهینه
   • ترکیب با توابع لیاپانوف

8. کنترل غیرخطی هندسی (گاهی تدریس میشود، درس جدا دارد) 

   • ابزارهای دیفرانسیل-هندسی
   • فولیاسیون‌ها و توزیع‌ها
   • کنترل‌پذیری غیرخطی
   • خطی‌سازی هندسی حالت و ورودی–خروجی
   • دینامیک صفر در چارچوب هندسی
   • کاربرد در سیستم‌های چندمتغیره

پست پیشنهادی : آموزش کنترل پیشرفته
پست پیشنهادی : آموزش مکانیک مدارهای فضایی
پست پیشنهادی : ریاضی هوش مصنوعی

1. Nonlinear Control Systems – Alberto Isidori

   • کنترل هندسی سیستم‌های غیرخطی
   • روش‌های بازخورد غیرخطی برای سیستم‌های چندمتغیره
   • استفاده از فولیاسیون‌ها و توزیع‌ها در طراحی کنترل‌کننده

2. Nonlinear Systems – Hassan K. Khalil

   • توابع لیاپانوف برای تحلیل پایداری
   • مشاهده‌گرهای غیرخطی ویژه
   • مثال‌های عددی و شبیه‌سازی در MATLAB

3. Nonlinear Control – Mark W. Spong, M. Vidyasagar

   • روش پس‌گام برای سیستم‌های Strict-Feedback
   • طراحی کنترل‌کننده تطبیقی در چارچوب غیرخطی
   • شبیه‌سازی‌های عملی با MATLAB

4. Applied Nonlinear Control – Slotine & Li (منبع پیشنهادی برای شروع)

   • کنترل تطبیقی و پس‌گام (Backstepping)
   • قوانین لغزشی (Sliding Mode Control)
   • مثال‌های کاربردی و عددی برای ربات‌ها و سیستم‌های مکانیکی
   • شبیه‌سازی در MATLAB/Simulink
   • مشاهده‌گرهای غیرخطی (Nonlinear Observers)

5. Nonlinear Control Engineering – Derek P. Atherton

   • رویکرد عملی و کاربردی
   • شبیه‌سازی و مدل‌سازی در MATLAB/Simulink
   • طراحی کنترل‌کننده برای مسائل مهندسی واقعی

6. Nonlinear and Adaptive Control Systems – Zhengtao Ding

   • ترکیب کنترل غیرخطی و تطبیقی
   • استفاده از مشاهده‌گرهای غیرخطی برای پارامترهای نامعلوم
   • روش‌های تطبیقی خاص برای سیستم‌های غیرخطی

7. Nonlinear Control: A Lyapunov-Based Approach – Eduardo D. Sontag

   • طراحی کنترل‌کننده با توابع لیاپانوف
   • تحلیل پایداری سیستم‌های غیرخطی با روش‌های ریاضیاتی دقیق
   • روش‌های اثبات برای کنترل‌کننده‌ها

8. Nonlinear Control Systems – Marius Krstic

   • کنترل تطبیقی و پس‌گام برای سیستم‌های غیرخطی
   • کاربرد در سیستم‌های چندمتغیره و رباتیک
   • مثال‌های عددی و شبیه‌سازی کاربردی

9. Nonlinear Control Systems – Petros A. Ioannou

   • کنترل تطبیقی و طراحی مشاهده‌گر
   • تمرکز روی سیستم‌های صنعتی و کاربردی
   • شبیه‌سازی و مدل‌سازی با MATLAB

10. Nonlinear Control Systems – Arjan van der Schaft

    • رویکرد هندسی برای طراحی کنترل‌کننده‌ها
    • تمرکز روی سیستم‌های چندمتغیره پیچیده
    • مثال‌های کاربردی در مهندسی مکانیک و رباتیک

1. MATLAB و Simulink

   • Control System Toolbox – کنترل خطی و غیرخطی پایه
   • Simulink – شبیه‌سازی مدل‌های غیرخطی با نمودارهای بلوکی
   • Robust Control Toolbox – طراحی کنترل مقاوم و پس‌گام
   • Nonlinear Control Toolbox – توابع پیشرفته برای کنترل غیرخطی
   • Symbolic Math Toolbox – تحلیل و طراحی تحلیلی سیستم‌های غیرخطی

2. C / C++

   • ACADO Toolkit – بهینه‌سازی و کنترل پیش‌بین غیرخطی
   • CasADi – کتابخانه بهینه‌سازی و کنترل غیرخطی در C++ و Python
   • Eigen – محاسبات ماتریسی سریع برای تحلیل و کنترل غیرخطی
   • Control Toolbox (CT) – طراحی و شبیه‌سازی کنترل غیرخطی و پیش‌بین

3. Python

   • python-control – پیاده‌سازی کنترل خطی و غیرخطی پایه
   • CasADi – بهینه‌سازی و کنترل غیرخطی، اتصال به C++
   • GEKKO – بهینه‌سازی و کنترل پیش‌بین غیرخطی (NMPC)
   • SciPy / NumPy – ابزارهای عددی برای شبیه‌سازی و تحلیل سیستم‌های غیرخطی
   • PyDy – شبیه‌سازی دینامیک سیستم‌های مکانیکی غیرخطی

4. Mathematica و Maple

   • Mathematica – محاسبات سمبولیک، تحلیل تحلیلی سیستم‌های غیرخطی، حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی
   • Maple – محاسبات نمادین، تحلیل پایداری، طراحی کنترل غیرخطی و شبیه‌سازی تحلیلی