جستجو برای:
سبد خرید 0
  • معلم خصوصی ریاضی – تدریس
  • تدریس خصوصی ریاضیداغ
    • تدریس خصوصی ریاضی
    • تدریس خصوصی ریاضی ابتدایی
      • تدریس خصوصی ریاضی پنجم ابتدایی🥇 نخبگان صنعتی شریف
      • تدریس خصوصی ریاضی ششم ابتدایی 🥇 نخبگان صنعتی شریف
    • تدریس خصوصی ریاضی راهنمایی
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی هفتم 🥇 نخبگان شریف 🥇 تدریس خصوصی
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی هشتم🥇 نخبگان شریف 🥇 تدریس خصوصی
      • تدریس خصوصی ریاضی نهم 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇 تدریس ریاضی
    • تدریس خصوصی ریاضی دبیرستان
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی فیزیک شیمی زیست هندسه 🥇نخبگان شریف🥇
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی دهم 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇 تدریس خصوصی
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی یازدهم تجربی و ریاضی
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی دوازدهم تجربی 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇
      • تدریس خصوصی ریاضی گسسته دوازدهم 🥇 نخبگان صنعتی شریف
      • تدریس خصوصی ریاضی دهم انسانی 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇 تدریس ریاضی
      • تدریس خصوصی ریاضی یازدهم انسانی 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇 تدریس ریاضی
      • تدریس خصوصی ریاضی دوازدهم انسانی 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇 تدریس ریاضی
  • کلاس کنکور
    • کلاس کنکور آنلاین ایران
      • مزایای کلاس کنکور آنلاین 🥇 نخبگان صنعتی شریف
      • مزایای شرکت در کلاس کنکور 🥇 نخبگان صنعتی شریف
      • تدریس خصوصی ریاضی کنکور ارشد MBA🥇 نخبگان صنعتی شریف
      • تدریس خصوصی ریاضی کنکور هنر | نخبگان صنعتی شریف
    • آزمون یوس (کنکور ترکیه)
      • تدریس خصوصی ریاضی آزمون YOS ترکیه | یوس | نخبگان صنعتی شریف
    • آزمون GRE (آزمون زبان)
      • تدریس خصوصی ریاضی آزمون GRE | کوشیار جایی برای یادگیری!
  • کلاس تیزهوشان
    • ریاضی تیزهوشان
    • تدریس خصوصی ریاضی آزمون تیزهوشان نهم به دهم 🥇 نخبگان صنعتی شریف
    • کلاس ریاضی امادگی آزمون تیزهوشان
    • نقش معلم خصوصی ریاضی در آزمون تیزهوشان
  • مقالات
  • فروشگاه
  • سبد خرید
کوشیار جایی برای یادگیری!
ورود
[suncode_otp_login_form]
گذرواژه خود را فراموش کرده اید؟
عضویت
[suncode_otp_registration_form]
  • 09364166626
0
کوشیار جایی برای یادگیری!
  • معلم خصوصی ریاضی – تدریس
  • تدریس خصوصی ریاضیداغ
    • تدریس خصوصی ریاضی
    • تدریس خصوصی ریاضی ابتدایی
      • تدریس خصوصی ریاضی پنجم ابتدایی🥇 نخبگان صنعتی شریف
      • تدریس خصوصی ریاضی ششم ابتدایی 🥇 نخبگان صنعتی شریف
    • تدریس خصوصی ریاضی راهنمایی
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی هفتم 🥇 نخبگان شریف 🥇 تدریس خصوصی
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی هشتم🥇 نخبگان شریف 🥇 تدریس خصوصی
      • تدریس خصوصی ریاضی نهم 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇 تدریس ریاضی
    • تدریس خصوصی ریاضی دبیرستان
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی فیزیک شیمی زیست هندسه 🥇نخبگان شریف🥇
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی دهم 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇 تدریس خصوصی
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی یازدهم تجربی و ریاضی
      • تدریس خصوصی و معلم خصوصی ریاضی دوازدهم تجربی 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇
      • تدریس خصوصی ریاضی گسسته دوازدهم 🥇 نخبگان صنعتی شریف
      • تدریس خصوصی ریاضی دهم انسانی 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇 تدریس ریاضی
      • تدریس خصوصی ریاضی یازدهم انسانی 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇 تدریس ریاضی
      • تدریس خصوصی ریاضی دوازدهم انسانی 🥇 نخبگان دانشگاه شریف 🥇 تدریس ریاضی
  • کلاس کنکور
    • کلاس کنکور آنلاین ایران
      • مزایای کلاس کنکور آنلاین 🥇 نخبگان صنعتی شریف
      • مزایای شرکت در کلاس کنکور 🥇 نخبگان صنعتی شریف
      • تدریس خصوصی ریاضی کنکور ارشد MBA🥇 نخبگان صنعتی شریف
      • تدریس خصوصی ریاضی کنکور هنر | نخبگان صنعتی شریف
    • آزمون یوس (کنکور ترکیه)
      • تدریس خصوصی ریاضی آزمون YOS ترکیه | یوس | نخبگان صنعتی شریف
    • آزمون GRE (آزمون زبان)
      • تدریس خصوصی ریاضی آزمون GRE | کوشیار جایی برای یادگیری!
  • کلاس تیزهوشان
    • ریاضی تیزهوشان
    • تدریس خصوصی ریاضی آزمون تیزهوشان نهم به دهم 🥇 نخبگان صنعتی شریف
    • کلاس ریاضی امادگی آزمون تیزهوشان
    • نقش معلم خصوصی ریاضی در آزمون تیزهوشان
  • مقالات
  • فروشگاه
  • سبد خرید
شروع کنید
آخرین اطلاعیه ها
لطفا برای نمایش اطلاعیه ها وارد شوید
0

وبلاگ

کوشیار جایی برای یادگیری! > تمام نوشته‌ها و مقالات > ریاضی > حدس کولاتز در ریاضیات

حدس کولاتز در ریاضیات

15 مهر, 1398
ارسال شده توسط کوشیار
ریاضی
حدس کولاتز

در این نوشته یک مسئله‌ی حل نشده در ریاضیات را بررسی می‌کنیم. حدس کولاتز !

این حدس، یک روند تکراری دارد. این روند با دستورهای ساده‌ی زیر بیان می‌شود :

یک عدد طبیعی دلخواه در نظر بگیرید.

1 ) اگر این عدد زوج بود آن را تقسیم بر دو کنید.

2 ) اگر فرد بود ، سه برابر آن را بعلاوه یک کنید.

کولاتز بیان می‌کند با تکرار دو دستور ساده‌ی بالا، روی اعداد بدست آمده ، زنجیره سرانجام حتماً به عدد ” یک ” می‌رسد.

مثلاً اگر با عدد 7 شروع کنیم. دنباله‌ی زیر بوجود می‌آید.

۷→۲۲→۱۱→۳۴→۱۷→۵۲→۲۶→۱۳→۴۰→۲۰→۱۰→۵→۱۶→۸→۴→۲→۱

مسئله فوق تا بحال اثبات نشده است! کولاتز در سال  1937 حدس فوق را مطرح کرد. این موضوع تا بحال اثبات نشده است

درستی حدس بالا به وسیله‌ی کامپیوترهای قدرتمند، تا عدد 2 به توان 60 نشان داده شده است. در عین حال چون اثبات منطقی‌ای وجود ندارد، هنوز ممکن است عددی یافت شود که این حدس را نقض کند.

حدس کولاتز
در شکل بالا زنجیره‌ای از حدس کولاتز را می‌بینید!

به عنوان یک نتیجه‌گیری می‌توان گفت که اگر روند کولاتز رو معکوس کنیم. باید بتوان تمام اعداد طبیعی را ساخت. البته روند معکوس کولاتز به یک زنجیره خاص منحصر نیست و می‌تواند چند شاخه شود! مثل عدد 10 در شکل بالا ، که اگر معکوس روند کولاتز را دنبال کنیم به دو عدد 3 و 20 می‌رسیم.

در حین بررسی دنباله کولاتز ممکن است به اعدادی به مراتب بزرگتر از عدد اولیه هم برسیم. ولی بعد از چند تکرار این اعداد دوباره کوچک می‌شوند تا به عدد یک برسیم. در شکل زیر روند تغییر اعداد دنباله‌ی کولاتز به ازای اینکه اولین عدد 27 باشد ، دیده می‌شود. محور افقی برابر تعداد تکرار و محور عمودی مقدار عدد دنباله را نشان می‌دهد. این سری عددی 111 عدد دارد و در بعضی مواقع مقدارش به 9000 نیز می‌رسد.

حدس کولاتز
اعداد دنباله کولاتز به ازای شروع از عدد 27

کوشیار جایی برای یادگیری! 

ریاضی تکمیلی نهم

لینک دانلود پاسخ تشریحی سوالات صفحه  42 و 51 کتاب ریاضی تکمیلی نهم :  لینک دانلود- به پایین صفحه بازشده بروید  

لینک دانلود پاسخ تشریحی سوالات صفحه  51  بخش دوم کتاب ریاضی تکمیلی  : page 51-2 math 9

لینک دانلود پاسخ تشریحی سوالات صفحه  52 کتاب ریاضی تکمیلی  : page 52 math 9

لینک دانلود پاسخ تشریحی سوالات صفحه  52-53 کتاب ریاضی تکمیلی  : page 52-53 math 9

10 دیدگاه

به گفتگوی ما بپیوندید و دیدگاه خود را با ما در میان بگذارید.

  • Saadat saketi گفت:
    24 فروردین, 1399 در 1:47 ب.ظ

    سلام
    من میتوانم حدس کولاتز را ثابت کنم. راهش پیدا کردم.
    فقط نمی‌دونم چگونه به بهترین نحو ممکن مطرح کنم تا مطمعن باشم که به نام خودم ثبت خواهد شد.

    پاسخ
    • عادلی گفت:
      5 دی, 1400 در 6:36 ق.ظ

      سلام
      چطوری حلش کردی. برای من در واتساپ پیام بده.
      ۰۹۱۴۳۱۸۲۹۸۴

      پاسخ
  • علی گفت:
    21 مهر, 1399 در 11:47 ب.ظ

    من اثبات کردم اما نمیدونم به کی بگم ثبت کنه.و چجوری بایستی ثبت بشه.

    پاسخ
    • A گفت:
      12 دی, 1400 در 8:05 ق.ظ

      اگر معلم ریاضی آشنایی میشناسید بهش اثباتتون رو نشدن بدید
      اگر مورد تایید قرار گرفت
      مدال فیلدز رو میبرید

      پاسخ
      • کوشیار گفت:
        20 دی, 1400 در 4:41 ب.ظ

        البته باید دید اون معلم متوجه صحیح یا غلط بودن اثبات میشه یا نه

        پاسخ
  • مژده رحمانیان گفت:
    13 بهمن, 1399 در 2:38 ب.ظ

    منم اثبات کردم
    خیلی راحته
    اینا مکانیسمش اینه
    یا زوج باش و به دو تقسیمت کنم،یا زوجت میکنم و به دو تقسیمت میکنم
    و واضحه که هر چقدر تقسیم کنیم نهایتا به یک میرسیم
    تازه
    شما میتونید به جای سه هر عدد فردی رو که دلتون بخواد بذارید و همین نتیجه رو ببینید
    هیچ استثنایی هم نداره

    پاسخ
    • امیر گفت:
      4 اسفند, 1399 در 10:38 ب.ظ

      سلام
      ن به این سادگی هم نیست
      چون اگر 3n+1 فقط یکبار به ۲ تقسیم بشه عدد بعدی افزایش پیدا می کته اگر مجده ۳برابر این عدد هم +یک فقط یکبار قابل تقسیم باشه بازهم شاهد افزایش جمله بعدی هستیم
      مشگل اصلی اینه که معلوم نیست چند بار تقسیم بر دو میشه ابهام مسئله اینجاست

      پاسخ
    • رضا گفت:
      29 اسفند, 1399 در 4:19 ق.ظ

      کاملا موافقم…دقیقا همینه…اصلا میشه ۳ برابرش نکرد .اگه زوج بود تقسیم بر ۲ اگه فرد بود بعلاوه یک یا منهای یک فرقی نداره

      پاسخ
  • کوثر گفت:
    13 اسفند, 1399 در 0:18 ق.ظ

    این سوال اثباتی نداره اصن فقط یه سوال فریب دهنده است.شاید به یک برسیم ولی اینو بدونید که طراح این سوال اینو میخواسته…………اطمینان دارم.

    پاسخ
  • رقیه گفت:
    13 اسفند, 1399 در 0:19 ق.ظ

    این سوال اثباتی نداره اصن فقط یه سوال فریب دهنده است.شاید به یک برسیم ولی اینو بدونید که طراح این سوال اینو میخواسته…………اطمینان دارم.

    پاسخ

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

جستجو برای:
آخرین دیدگاه‌ها
  • هیربد همتیان در هر مثلثی متساوی الساقین است!!
  • هیربد همتیان در هر مثلثی متساوی الساقین است!!
دسته‌ها
  • ابتدایی
    • ششم
  • المپیاد
    • المپیاد ریاضی
  • ام بی ای
  • بانک مسئله
  • برنامه نویسی
  • تدریس خصوصی
    • تدریس خصوصی دانشگاهی
    • تدریس خصوصی ریاضی
    • معلم خصوصی فیزیک
  • تیزهوشان
  • دبیرستان
    • دهم
    • دوازدهم
    • یازدهم
  • دسته‌بندی نشده
  • ریاضی
    • ریاضی تکمیلی
    • گام به گام ریاضی
    • هندسه
  • فیزیک
  • فیلم آموزشی رایگان
  • کلاس آنلاین
  • کلاس کنکور آنلاین
  • کنکور
    • کنکور ارشد
    • کنکور هنر
  • متوسطه اول
    • نهم
    • هشتم
    • هفتم
  • مشاور کنکور
  • مهاجرت تحصیلی
    • آزمون GMAT
    • آزمون GRE
    • آزمون یوس
  • نوشته ها
    • علم و فناوری
  • هوش مصنوعی و یادگیری ماشین
پشتیبانی
دسترسی سریع
  • تدریس خصوصی
  • کلاس کنکور آنلاین
  • آزمون GRE
  • آزمون یوس
  • برنامه نویسی
  • تدریس خصوصی ریاضی
خبرنامه

چیزی را از دست ندهید، ثبت نام کنید و در مورد شرکت ما مطلع باشید.
[mc4wp_form id=”380″]

کوشیار در شبکه‌‌های اجتماعی

     اینستاگرام

      آپارات 

       تلگرام