تدریس خصوصی ریاضی عمومی یک دانشگاه 🥇 نخبگان صنعتی شریف

تدریس خصوصی ریاضی عمومی یک دانشگاه

👇👇👇 جهت رزرو کلاس تدریس خصوصی ریاضی عمومی یک دانشگاه به انتهای همین پست رجوع کنید  👇👇👇

[aiovg_video mp4="https://kooshyarlearn.ir/wp-content/uploads/2021/08/main.mp4" tracks="0" fullscreen="1"]

ویدئوی معرفی وبسایت کوشیار

در کوشیار خدمات تدریس خصوصی ریاضی عمومی یک دانشگاه توسط حسین بهمن آبادی دانشجوی المپیادی صنعتی شریف با سابقه تدریس چندین ساله در مراکز دانشگاهی و مدارس سمپاد ارائه می‌شود. اما ریاضی عمومی یک چرا این قدر اهمیت دارد و چرا باید از خدمات تدریس خصوصی برای این درس استفاده کنیم؟ ریاضی عمومی یک در واقع درس حساب دیفرانسیل است که شما در آن ادامه مباحث حسابان دبیرستان را خواهید دید. این مباحث پیرامون اعداد و مفاهیم اولیه شروع شده و تا مبحث انتگرال پیش می‌رود.

روندی رو به جلو که در هر مبحث از مطالب مبحث قبلی برای درک مفاهیم ، ایجاد شهود ذهنی و همچنین اثبات قضایا استفاده می‌شود. مبحث ریاضی عمومی یک در آزمون کنکور کارشناسی ارشد رشته‌های فنی مهندسی نظیر برق، مکانیک و کامپیوتر و همچنین به طور خاص در آزمون کارشناسی ارشد رشته مدیریت کسب و کار یا همان ام بی ای ( MBA )  بسیار اثر دارد. این اثر به حدی است که شما با کمک معلم خصوصی ریاضی و تسلط بر روی این مبحث می‌توانید یک تراز استثنائی برای خود ایجاد کنید و از سایر رقبا پیشی بیگیرید! 

ریاضی عمومی یک دارای سرفصل‌های متنوعی است که در ادامه به آنها می‌پردازیم. طبقه بندی کردن مباحث و شناخت دقیق هر مبحث به شما کمک می‌کند که در هنگام مطالعه برنامه‌ریزی بهتر و در هنگام رفع اشکال و شناسایی ضعف‌های خود دید جامع‌تری داشته باشید و سریعتر مشکلات خود را رفع کنید. مباحث و عنوان فصل‌ها در کتب مختلف ممکن است کمی پس و پیش باشد ولی به طور کلی روند زیر بر روی مباحث ریاضی عمومی یک دانشگاه حاکم است. 

بهترین منبع برای درک هرچه بهتر ریاضی عمومی یک کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال استوارت می‌باشد که انتشارات فاطمی آن را به زبان فارسی ترجمه کرده است. از طرفی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال یک دکتر شهشهانی، استاد برجسته ریاضی دانشگاه صنعتی شریف، نیز یکی از منابع عمیق و اصولی این درس به شمار می‌رود. پیشنهاد می‌شود که در ابتدا و برای نگاه صرفاً کاربردی به کتاب استوارت رجوع کنید و در ادامه چنانچه درک عمیق موضوع و اثبات قضایا را دوست دارید به کتاب ریاضی دکتر شهشهانی رجوع کنید.

مباحث ریاضی عمومی یک

مباحث ریاضی عمومی یک به طور کلی شامل موارد زیر است. درباره هر کدام توضیح مختصری داده شده است.

اعداد حقیقی 

شناخت دقیق اعداد حقیقی و درک انواع عدد حقیقی نظیر اعداد گویا، گنگ، صحیح و طبیعی از جمله مفاهیم این بخش است. 

اعداد مختلط 

در این بخش با رادیکال‌هایی که زیر آنها عدد منفی وجود دارد آشنا می‌شوید و یاد می‌گیرید چطور با چنین شرایطی کار کنید. دقت کنید که اعداد مختلط دنیای جدیدی نسبت به اعداد حقیقی دارد و به صورت بسیار زیبایی در اثبات اتحادها می‌توان از این اعداد بهره برد. بعضی از اساتید این موضوع را در درس ریاضی عمومی دو و بعضی نیز در درس ریاضی مهندسی تدریس می‌کنند. به صورت کلی این درس در کنکورهای ارشد مورد سوال هست ولی اگر می‌خواهید برای امتحان ترم دانشگاه خود آماده شوید نسبت به این که این موضوع جزء سرفصل‌های تدریس استاد درس هست یا نه، مطمئن شوید.

تبدیلات مختلط 

با استفاده از اعداد مختلط می‌توان تبدیلات صفحه‌ای زیادی را تعریف کرد که بدرد حل معادلات دیفرانسیل پاره‌ای (چندمتغیره) می‌خورد. این موضوع به صورت جامع‌تر در درس ریاضی مهندسی نیز بررسی می‌شود.

دنباله‌های عددی و سری‌های عددی 

این موضوع به رشته‌ای از اعداد ( که معمولاً هم فرم کسری دارند ) می‌پردازد و در نهایت قرار است که راجع به اینکه عدد آخر دنباله یا مجموع سری همگرا می‌شود یا خیر بررسی‌های صورت پذیرد. از آنجا که بعداً در سرفصل بسط تیلور هر تابعی تبدیل به یک سری از اعداد می‌شود این موضوع اهمیت زیادی دارد.

حد تابع 

حد را دوران دبیرستان نیز دیده‌‌اید. اینجا نیز ادامه همان مباحث در قالب پیشرفته‌تر و مثال‌های پیچیده‌تر پیگیری می‌کنید. چندی از قضایای حد که در کتب ریاضی دبیرستان نبوده‌اند در این فصل به شما معرفی می‌شوند مانند قضیه‌ی فشردگی یا ساندویچ!

پیوستگی تابع

پیوستگی نیز مانند حد موضوع کاملاً جدیدی نیست و در دبیرستان نیز مفاهیم ابتدایی آن را دیده‌اید. در درس ریاضی عمومی یک یا حساب دیفرانسیل و انتگرال نیز قرار است که کمی موضوع جدی‌تر و با قضایای بیشتری پیگیری شود. قضایایی که راجع به وجود جواب معادلات در یک بازه معین نیز کارآیی دارند.

مشتق تابع 

مشتق موضوع بسیار مهمی است. شاید اساسی‌ترین مفهوم در حوزه حساب دیفرانسیل و انتگرال به حساب آید. به کمک مشتق می‌توان نرخ تغییرات توابع را حساب کرد و لحظه به لحظه از سرعت تغییر خروجی توابع آگاهی کسب کرد. دقت کنید که مشتق را می‌توان به صورت مکرر بر روی توابع اعمال کرد تا به مشتق دوم، سوم و … برسیم. این مشتقات مکرر در فهم روند تابع بسیار حیاتی هستند. 

نمودار تابع و کاربردهای آن 

رسم نمودار تابع برمبنای پیدا کردن روند کلی تغییرات مقدار یا مشتق آن انجام می‌شود. یعنی صرفاً به کمک چند نقطه و محاسبه مقدار دقق تابع، مشتق اول و دوم می‌توان نمودار تابع را به دقت خوبی ( به لحاظ روند ) رسم کرد. در واقع با داشتن بینش خوب نسبت به مشتقات و مقادیر روند کلی را می‌توانید بدون استفاده از نرم افزار و صرفاً با مداد روی کاغذ بکشید.

در بسیاری از فرآیندهای مهندسی روند افزایش یا کاهشی بودن از مقدار دقیق تابع بسیار کاربردی‌تر است.

تقریب خطی و بسط تیلور 

رفتار تابع در نزدیکی یک نقطه را می‌توان با یک چندجمله‌ای تقریب زد. این چند جمله‌ای در یک بازه ( نزدیک نقطه کار ) بسیار شبیه به نمودار تابع اصلی رفتار می‌کند. درجه این چندجمله‌ای کاملاً به اختیار شما تعیین می‌شود. در اغلب موارد ما علاقه‌مندیم که از یک خط استفاده کنیم و نمودار اصلی را با یک خط تقریب بزنیم.

باید دقت کنید که اگر انحنای تابع در نقطه‌ی تقریب زیاد باشد بازه اعتبار تقریب خطی بسیار کوچک خواهد بود، هر چند این بازه نیز تابعی است از میزان خطای قابل قبول توسط ما. به هرحال بسط تیلور ابزاری است که می‌توان به کمک آن چندجمله‌ای نزدیک به رفتار اصلی را یافت. البته به جز بسط تیلور می‌توان بی‌نهایت روش دیگر نیز بکار برد اما این روش بسیار ساده و مشهورتر از بقیه روش‌هاست.

بهینه سازی 

از دیگر کاربردهای مشتق می‌توان به بهینه‌سازی اشاره کرد. مثلاً  ” با 40 متر یک مستطیل می‌سازیم. بیشترین مساحتی که این مستطیل می‌تواند داشته باشد چقدر است؟ ” یک مسئله ساده بهینه‌سازی است. از طرفی باید دقت کرد که بهینه‌سازی الزاماً بیشنیه سازی نیست و به صورت کلی می‌تواند شامل کمینه سازی نیز باشد. دقت کنید که در یک تابع با رفتار نَرم و بدون شکستگی نقطه اوج یا قعر همواره مشتقی برابر صفر دارد. این موضوع باعث ارتباط مبحث بهینه‌سازی با مشتق است.

وقتی نمودار تابع را نداریم، ابتدا معادله مشتق تابع = صفر را حل می‌کنیم و نقاط کاندید بدست می‌آیند. حال در این نقاط کاندید مشتق دوم را نیز حساب می‌کنیم تا مشخص کنیم در هر کدام از این کاندیدها مینیمم داریم یا ماکزیمم.

اگر بازه محدودی مد نظر شماست و نه تمام اعداد حقیقی دو عدد دو سر بازه نیز جزء نقاط کاندید هستند و از طرفی تقاط مشتق ناپذیر هم باید بررسی شوند. در نهایت با قیاس همه نقاط نقاط مینمم و ماکزیمم جهانی و محلی بدست می‌آیند.

انتگرال 

انتگرال به زبان ساده سطح بین نمودار یک تابع و محور ایکس‌هاست. جدای از دیدیگاه هندسی در حوزه جبری این موضوع با قضیه اساسی حساب دیفرانسیل شروع می‌شود .این قضیه می‌گوید که برای محاسبه‌ی انتگرال یک تابع باید به دنبال پاد مشتق آن باشیم. یعنی جواب انتگرال تابعی است که اگر از آن مشتق بگیریم و به تابع انتگرال برسیم.

بعد از یادگیری مفهوم اولیه بحث انتگرال معین و نامعین را داریم. انتگرال نامعین انتگرالی است که بازه‌ی آن مشخص نیست ولی در معین بازه مشخص است. ایده‌های انتگرال‌گیری نظیر جزء به جزء و تغییر متغیر نیز در این فصل بررسی می‌شوند.

موضوعاتی نظیر انتگرال توابع کسری، توابع نمایی و توابع مثلثاتی نیز ایده‌های خاص خود را می‌توانند داشته باشند. در نهایت موضوع انتگرال ناسره که در آن یازه انتگرال گیری بی نهایت است هم یک مورد خاص و جذاب در این درس است که به کمک حد تحلیل می‌شوند.

اهمیت ریاضی عمومی یک 

درس ریاضی عمومی یک بسیار کاربردی است. از تحلیل بازارهای بورس و مالی تا هوش مصنوعی، تحلیل سازه و یا هوافضا به مفاهیم یا استفاده از مستقیم از روابط موضوعات حساب دیفرانسیل متکی هستند. یعنی برخلاف تصور موجود شما از درک صحیح این درس می‌توانید پول بدست آورید. البته موضوع درآمدزایی چیزی نیست که هر کسی بتواند با ریاضیات به آن برسد اما همین حالا شرکت‌های بسیاری مبتنی بر تحلیل بازارهای مالی هستند و با همین مفاهیم سری و دنباله و بسط تیلور و غیره توانسته‌اند به یک ماشین پولساز تبدیل شوند. اینکه چقدر توانایی ریاضیاتی ، مهارت تیم سازی و برنامه نویسی خود را تقویت کنید نیز در این زمینه موثر است.

چرا تدریس خصوصی ریاضی عمومی یک لازم است؟

اگر داوطلب کنکور کارشناسی ارشد هستید، اگر دوست دارید ریاضی عمومی را خوب بفهمید و در آینده کار علمی و یا اقتصادی کنید ، اگر می‌خواهید در این درس نمره بالا بگیرید و اپلای کنید اما در ریاضیات ضعیف هستید بهتر است معلم خصوصی ریاضی عمومی یک بگیرید!  دقت کنید برای فرآیندی مثل اپلای نمره دروس پایه نظیر ریاضی و فیزیک اثر بسیار مهمی روی ذهن استاد خارجی دارد و می‌تواند به کلی او را تحت اثر قرار دهد. یعنی اگر معدل بالایی داشته باشید

اما استثاناً درس ریاضی را با نمره پایین پاس کرده باشید این موضوع قطعاً یک اثر منفی روی ذهن استاد خارجی خواهد گذاشت و حتی می‌تواند به پرسش و پاسخ در این زمینه در جلسه مصاحبه نیز منجر شود! بنابراین خوب است که در همان ترم اول و با نمره خوب این درس را پاس کنید تا هم یک پایه قوی داشته باشید، هم با یک معدل بالا اولین ترم دانشجویی خود را بگذرانید و هم در نهایت برای بکارگیری این مفاهیم در کاربردهای مالی یا مهندسی یا اپلای به مشکل نخورید.

در کوشیار خدمات تدریس خصوصی ریاضی عمومی یک توسط حسین بهمن آبادی، دانشجوی المپیادی صنعتی شریف ارائه می‌شود.

چرا از خدمات تدریس خصوصی ریاضی کوشیار استفاده کنیم !؟ پاسخ صوتی  

سوالات متداول

1. رزومه شما چیست؟ 
   به طور مختصر بنده حسین بهمن آبادی دانشجوی المپیادی صنعتی شریف با سابقه تدریس مباحث ریاضی پیشرفته، کنکور و المپیاد در دبیرستان‌های تیزهوشان هستم.
2. هزینه و قیمت تدریس خصوصی ریاضی کوشیار چقدر است؟ 
   این هزینه با توجه به رزومه‌ی هر مدرس و میزان مراجعات متغیر است. مثلاً در ایام امتحانات که رجوع زیادی داریم با بقیه روزها فرق دارد. برای اطلاع از طریق راه های ارتباطی پایین همین صفحه پیام بدهید.
3. کلاس خصوصی شما آنلاین است یا حضوری؟
   با توجه به اتلاف وقت زیادی که در رفت و آمدها داریم 99 درصد به صورت آنلاین. در شرایط بسیار خاص و با لحاظ هزینه رفت و آمد و صرفاً در تهران و کرج امکان بررسی گزینه حضوری وجود دارد.
4. چه مباحثی تدریس می‌کنید؟
   تدریس مباحث ریاضی از اول ابتدایی تا کارشناسی ارشد رشته‌های مهندسی قابل مذاکره است. اما تمرکز ما بیشتر بر روی ریاضی کنکور ، ریاضی تیزهوشان و مباحث المپیادی مثل المپیاد فیزیک یا مسابقات ریاضی است

• نام و نام خانوادگی: حسین بهمن آبادی
• دانشجوی دکتری مهندسی مکانیک – گرایش کنترل – دانشگاه صنعتی شریف
• فارغ التحصیل کارشناسی ارشد مهندسی هوافضا – گرایش فضایی – دانشگاه صنعتی شریف
• فارغ التحصیل کارشناسی مهندسی مکانیک – دانشگاه صنعتی شریف
• مدال برنز المپیاد فیزیک کشوری – سال 1392
• قبولی بدون کنکور در مقطع کارشناسی ارشد – دانشگاه صنعتی شریف – 1397
• رتبه یک آزمون دکتری مهندسی مکانیک – 1399
• برگزیده بنیاد ملی نخبگان
• فارغ التحصیل دبیرستان استعدادهای درخشان شهید سلطانی یک – کرج
• مدرس دوره‌های المپیاد، کنکور و دوره‌های خاص در دبیرستان‌های استعدادهای درخشان از سال 1393

در یک کلام :  بی نهایت به تدریس ، پژوهش و ارتباط با دانشجو و دانش آموز علاقه‌مند هستم!

ادامه مقاله لحن محاوره‌ای داره و از مقالات قبلی من راجع به انتخاب معلم خصوصی  کپی شده  🙂

جهت رزرو کلاس به من پیام بدید از طریق راه های زیر  👇👇👇👇  یا   >>>  اینجا کلیک کنید <<<

خیلی مهمه که بتونید با معلم یه ارتباط ساده و صمیمی داشته باشید! برای این کار کوشیار یک راه ارتباطی بسیار ساده داره!  شماره واتس اپ و تلگرام من در اختیار تمام دانش‌آموزان هست تا بتونیم با هم بهتر پیش بریم!

البته بدلیل شلوغی زیاد و تعداد زیاد درخواست لطفاً تماس تلفنی رو از قبل با پیامک هماهنگ کنید!

جهت ارتباط مستقیم با من (حسین بهمن آبادی) روی لوگوی سبز رنگ یا آبی رنگ  زیر کلیک کنید، تا از طریق واتس اپ و یا تلگرام بهم پیام بدید. اینستاگرام کوشیار هم جایی برای پست‌های مختلفه که آپدیت هم میشه. پیام‌های شما شاید با تأخیر پاسخ داده بشن، کمی صبور باشید 🙂

دوست من! حتی اگر توی هیچ کدوم از کلاس‌های من شرکت نمی‌کنی باز هم می‌تونی به من پیام بدی تا حرف بزنیم  🙂